• POJ2135 Farm Tour


    gate

    用时:70min

    题目大意:给定(N)个点,(M)条边的无向图,每条边只能走一次,求(1 ightarrow N ightarrow 1)的最短路径长度。

    居然是费用流
    建图:

    • 超级源点(s)和超级汇点(t)
    • (s ightarrow 1, N ightarrow t),容量为(2),费用为(0)
      即,相当于(1 ightarrow N)走两次。
    • 原图中的边,容量为(1),费用为长度;
      即,每条边只能走一次。

    注意:双向边。

    code

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #define MogeKo qwq
    using namespace std;
    
    const int maxn = 1e5+10;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    
    int n,m,x,y,z,s,t,ans,cnt;
    int head[maxn],to[maxn],nxt[maxn],w[maxn],co[maxn];
    int fa[maxn],path[maxn],dis[maxn],fl[maxn];
    bool vis[maxn];
    
    void add(int x,int y,int W,int C){
    	to[++cnt] = y;
    	nxt[cnt] = head[x];
    	head[x] = cnt;
    	w[cnt] = W;
    	co[cnt] = C;
    }
    
    void addedge(int x,int y,int W,int C){
    	add(x,y,W,C);
    	add(y,x,0,-C);
    }
    
    bool SPFA() {
    	memset(dis,INF,sizeof(dis));
    	memset(fl,INF,sizeof(fl));
    	queue <int> q;
    	dis[s] = 0;
    	vis[s] = true;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty()) {
    		int u = q.front();
    		q.pop();
    		vis[u] = false;
    		for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
    			int v = to[i];
    			if(dis[v] > dis[u] + co[i] && w[i]) {
    				fa[v] = u;
    				path[v] = i;
    				dis[v] = dis[u] + co[i];
    				fl[v] = min(fl[u],w[i]);
    				if(!vis[v]) {
    					vis[v] = true;
    					q.push(v);
    				}
    			}
    		}
    	}
    	return (dis[t] != INF);
    }
    
    void mcmf() {
    	while(SPFA()) {
    		for(int i = t; i != s; i = fa[i]) {
    			int p = path[i];
    			w[p] -= fl[t];
    			w[p^1] += fl[t];
    		}
    		ans += fl[t]*dis[t];
    	}
    }
    
    int main() {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	s = 0, t = n+1, cnt = 1;
    	addedge(s,1,2,0);
    	addedge(n,t,2,0);
    	for(int i = 1; i <= m; i++) {
    		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    		addedge(x,y,1,z);
    		addedge(y,x,1,z);
    	}
    	mcmf();
    	printf("%d",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mogeko/p/13269270.html
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