洛谷【数据结构1-1】线性表

题目描述

有 $n(n≤2×1^6) 名同学陆陆续续进入教室。我们知道每名同学的学号（在 1 到 10^9之间），按进教室的顺序给出。上课了，老师想知道第 i 个进入教室的同学的学号是什么（最先进入教室的同学 i=1），询问次数不超过 10^5次。$

输入格式

第一行 2 个整数 n 和 m，表示学生个数和询问次数。

第二行 n 个整数，表示按顺序进入教室的学号。

第三行 m 个整数，表示询问第几个进入教室的同学。

输出格式

m 个整数表示答案，用换行隔开。

输入输出样例

输入 #1

10 3
1 9 2 60 8 17 11 4 5 14
1 5 9

输出 #1

解题思路：这，，直接用一个数组储存，然后输出就行

code：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2000005
int a[N];
int n,m;
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    cin>>a[i];
    while(m--)
        cin>>n,cout<<a[n]<<'
';
    return 0;
}

P3613 【深基15.例2】寄包柜

传送门

题目描述

超市里有 $a_iai 的值。对于每个寄包柜，格子编号从 1 开始，一直到 ai。现在有 q(q≤1^5) 次操作：$

1 i j k：在第 $k(0≤k≤1^9)。当 k=0 时说明清空该格子。$
2 i j：查询第

已知超市里共计不会超过 $10^7个寄包格子，ai 是确定然而未知的，但是保证一定不小于该柜子存物品请求的格子编号的最大值。当然也有可能某些寄包柜中一个格子都没有。$

输入格式

第一行 2 个整数 n 和 q，寄包柜个数和询问次数。

接下来 q 个整数，表示一次操作。

输出格式

对于查询操作时，输出答案。

输入输出样例

输入 #1

5 4

1 3 10000 114514

1 1 1 1

2 3 10000

2 1 1

输出 #1

114514

解题思路：我们看到n的范围是1e5,ai的范围是1e5，所以直接开数组空间会炸掉

所以我们可以写个结构体，然后里面用vector表示寄包柜的格子，因为寄包格子不会超过1e7

所以可以开两个vector做，一个表示格子数，另一个存储物品，但是注意每次查询的时候从后向前搜索，找到该格子的位置就break。

否则可能会找到多个答案，但是之前的那些答案对我们并没有什么用，因为更新掉了。

code：

#include <iostream>
#include <vector>
#define N 100005
using namespace std;
struct node
{
    vector<int> num, key; //num存储格子，key存储格子里面的物品
    int s = 0;
} a[N];//a[i]的每个元素表示一个寄包柜
int n, q;
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> q;
    int t, i, j, k, p;
    while (q--)
    {
        cin >> p >> i >> j;
        if (p == 1)
        {
            cin >> k;
            a[i].s++;
            a[i].num.push_back(j);//更新num的值
            a[i].key.push_back(k);//更新key的值
        }
        else
        {
            for (int t = a[i].s; t >= 0; --t)
            {
                if (a[i].num[t] == j)//当找到j这个格子就跳出，因为前面的元素没有用了。
                {
                    cout << a[i].key[t] << '
';
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

P1449 后缀表达式

传送门

题目描述

所谓后缀表达式是指这样的一个表达式：式中不再引用括号，运算符号放在两个运算对象之后，所有计算按运算符号出现的顺序，严格地由左而右新进行（不用考虑运算符的优先级）。

如：3*(5–2)+7对应的后缀表达式为：3．5．2．-*7．+@。’@’为表达式的结束符号。‘.’为操作数的结束符号。

输入格式

输入：后缀表达式

输出格式

输出：表达式的值

输入输出样例

输入 #1

3.5.2.-*7.+@

输出 #1

说明/提示

字符串长度，1000内。

解题思路：看到后缀表达式，首先想到的就是栈，先写一个读数字的函数，遍历表达式

把每次读到的数字放进栈中，如果遇到运算符，那么栈中的元素个数必定大于等于2

所以直接取出栈顶元素，然后pop再和栈顶元素运算，再pop，再把新运算出来的结果放进栈顶

最后直接输出栈顶元素就行(必定只有一个元素，最后的元素可pop，也可不用pop)

code：

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
string str;
stack<int> p;
int t, times;
int get(int i)//获取字符串中数字的函数
{
    int j = i;
    int key = str[i] - '0';
    for (i++; i < str.length(); ++i)//模拟取值
    {
        if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')
        {
            key = key * 10 + str[i] - '0';
        }
        else
            break;
    }
    times = i - j;//主串中要跳过的字符数
    return key;
}
int main(void)
{

    ios::sync_with_stdio(false);
    int sum = 0;
    cin >> str;
    for (int i = 0; i < str.length(); ++i)
    {
        if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')
        {
            t = get(i);
            p.push(t);//把结果push进去
            i += times;//跳过无用字符
        }
        else if (str[i] == '+')
        {
            sum = p.top();
            p.pop();
            sum += p.top();
            p.pop();
            p.push(sum);
        }
        else if (str[i] == '-')
        {
            sum = p.top();
            p.pop();
            sum = p.top() - sum;
            p.pop();
            p.push(sum);
        }
        else if (str[i] == '*')
        {
            sum = p.top();
            p.pop();
            sum *= p.top();
            p.pop();
            p.push(sum);
        }
        else if (str[i] == '/')
        {
            sum = p.top();
            p.pop();
            sum = p.top() / sum;
            p.pop();
            p.push(sum);
        }
        else if (str[i] == '@')
            break;
    }
    cout << p.top() << endl;//栈中必定只有一个元素
    return 0;
}

P1996 约瑟夫问题

传送门

题目描述

输入格式

输入两个整数

输出格式

输出一行

输入输出样例

输入 #1

10 3

输出 #1

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

说明/提示

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    queue<int> p;
    cin >> n >> m;
    for (int i = m; i <= n; ++i)//先把从[m,n]的元素加入队列，第一个肯定第一个输出，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//其实这题数据挺弱的，m其实可能大于n的，但是这个代码过了
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//%%%%
        p.push(i);
    for (int i = 1; i < m; ++i)
        p.push(i);
    int i = 0;
    while (p.size())
    {
        if (i % m == 0)//当前这个人为出圈的人
            cout << p.front() << " ";//输出
        else
            p.push(p.front());//重新排队
        p.pop();
        i++;
    }
}

P1160 队列安排

传送门

题目描述

一个学校里老师要将班上

先将
从队列中去掉

在所有同学按照上述方法队列排列完毕后，老师想知道从左到右所有同学的编号。

输入格式

第

接下来

输出格式

输入输出样例

输入 #1

1 0

2 1

1 0

输出 #1

2 4 1

说明/提示

样例解释：

将同学

同学

最终队列：

数据范围

对于

解题思路：可能大多数人想到的就是直接写一个链表模拟，但是这样会T的(看数据就知道，直接用链表做的话可能只能的40%的分？)

我的思路是开三个数组，第一个存储同学是否存在，第二个存储当前同学左边的同学的位置，第三个存储当前同学右边的位置，然后根据指令不断更新后两个数组(类似于链表的插入更新)。

最后单独写一个输出的函数，我们不难发现第0个元素一定是最前面的，(有点像有头节点的的链表，而第0个元素就是这个头节点，那么就好办了)

code：

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 100005
int al[N], ar[N], a[N];
int n, m, k, p, x;
void print()
{
    int t = ar[0];
    while (ar[t])
    {
        cout << t << " ";
        t = ar[t];
    }
    cout << t << '
';//注意这里的格式，好像是要行末输出换行且无空格
}
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    al[1] = 0;//初始化
    ar[n] = 0;//初始化，在判断边界的时候有用
    ar[0] = 1;//初始化
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        cin >> k >> p;
        if (p) //将i号同学插入到k的右边
        {
            if (ar[k])//如果右边有元素
            {
                al[ar[k]] = i;
                ar[i] = ar[k];
                al[i] = k;
                ar[k] = i;
            }
            else//如果插入的是最后一个位置(也就是第k个同学的右边什么都没有=_=)
            {
                ar[k] = i;
                al[i] = k;
            }
        }
        else //将i号同学插入到k的左边
        {
            //由于插在左边的时候，不可能插在头节点的左边，所以我们可以直接这样做>_<
            //这样也能更新头节点右边的值
            ar[al[k]] = i;
            al[i] = al[k];
            ar[i] = k;
            al[k] = i;
        }
        //        cout<<"--------------------
";    这是我调试用的>_<,下面那个也是
        //        print();
        //        cout<<"--------------------
";
    }
    cin >> m;
    while (m--)
    {
        cin >> x;
        if (a[x])//如果当前同学已经被删除了
            continue;
        else//删除操作
        {
            if (al[x] && !ar[x])//还是考虑最右边的情况
                ar[al[x]] = 0;
            else
                ar[al[x]] = ar[x], al[ar[x]] = al[x];
            a[x] = 1;
        }
        //        cout<<"--------------------
";
        //        print();
        //        cout<<"--------------------
";
    }
    print();//输出函数
    return 0;
}

P1540 机器翻译

传送门

题目背景

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。

题目描述

这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。

假设内存中有

假设一篇英语文章的长度为

输入格式

共

第一行为两个正整数

第二行为

输出格式

一个整数，为软件需要查词典的次数。

输入输出样例

输入 #1

3 7

1 2 1 5 4 4 1

输出 #1

数据范围

对于

$对于$

解题思路：我们可以开一个队列还有一个数组，队列保存当前内存栈中存储的单词，数组表示该单词是否存在内存栈中

然后我们模拟这个过程，一开始内存栈中的元素为0，所有的单词都是需要查询的，不断的读入单词，然后查看数组是否存在

当然，当读入的元素个数大于k的时候就要更新内存栈和p数组。

code：

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
int p[1005];
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int m, n, t, k = 0;
    queue<int> q;
    cin >> m >> n;
    int sum = 0;//sum表示的是查询的次数
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> t;
        if (k < m)//当内存栈中存储的数据小于k的时候
        {
            if (p[t] == 0)//如果该单词未被存储
            {
                sum++, p[t] = 1, k++;
                q.push(t);
            }
        }
        else
        {
            if (p[t] == 0)
            {
                sum++, p[t] = 1;
                p[q.front()] = 0;//更新p数组
                q.pop();//更新内存栈
                q.push(t);
            }
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

P2058 海港

传送门

题目描述

小K是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。

小K对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti (单位：秒)，船上的乘客数 $x_{i,1}, x_{i,2},…,x_{i,k}xi,1,xi,2,…,xi,k。$

小K统计了

形式化地讲，你需要计算

输入格式

第一行输入一个正整数

接下来 $n行，每行描述一艘船的信息：前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来ki个整数x_{i,j}xi,j表示船上乘客的国籍。$

保证输入的 $ti是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第t_iti秒到达海港。$

保证 $1≤t(i−1)≤ti≤10^9。$

其中

输出格式

输出

输入输出样例

输入 #1

1 4 4 1 2 2

2 2 2 3

10 1 3

输出 #1

输入 #2

1 4 1 2 2 3

3 2 2 3

86401 2 3 4

86402 1 5

输出 #2

解题思路：由于ti是递增的，我们可以考虑模拟时间流的方式进行运算，设置三个数组

第一个表示第i个乘客的国籍，第二个表示第第i个国籍的人数，第三表示第i个乘客的到达时间

定义一个sum，表示的是当前国家数目，每次输入x(i,j)的时候，如果x国籍的人数未0，sum就++

然后每次更新的时候把时间差大于24小时的人数略过，然后更新sum的值(如果该国籍数为0，sum--)

具体看代码吧>_<

code:

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 100005
int t[N * 3], X[N], KI[N * 3]; //t数组存放的是第i个乘客的国籍
                               //X数组存放的是第i个国籍的人数
                               //KI数组存放的是第i个乘客的到达时间
int sum, n;//sum表示的是当前乘客的国籍总数
int ti, ki, temp, cnt, ct;
int main(void)
{
    cnt = ct = sum = 0;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> ti >> ki;
        for (int j = 1; j <= ki; ++j)
        {
            cin >> temp;
            t[cnt] = temp;
            KI[cnt++] = ti;
            if (!X[temp])//如果temp的国籍人数为0，sum自增
                sum++;
            X[temp]++;
        }
        while (ti - KI[ct] >= 86400)//要用while循环，因为时间差可能好几个都大于86400
        {
            X[t[ct]]--;
            if (!X[t[ct]])//如果该乘客的国籍人数为0，国籍总数就--
                sum--;
            ct++;
        }
        cout << sum << '
';//直接输出就行
    }
    return 0;
}
//关键就是维护三个数组，原理很简单的

P1241 括号序列

传送门

题目描述

定义如下规则序列(字符串)：

1．空序列是规则序列；

2．如果S是规则序列，那么(S)和[S]也是规则序列；

3．如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列。

例如，下面的字符串都是规则序列：

()，[]，(())，([])，()[]，()[()]

而以下几个则不是：

(，[，]，)(，())，([()

现在，给你一些由‘(’，‘)’，‘[’，‘]’构成的序列，你要做的，是补全该括号序列，即扫描一遍原序列，对每一个右括号，找到在它左边最靠近它的左括号匹配，如果没有就放弃。在以这种方式把原序列匹配完成后，把剩下的未匹配的括号补全。

输入格式

输入文件仅一行，全部由‘(’，‘)’，‘[’，‘]’组成，没有其他字符，长度不超过100。

输出格式

输出文件也仅有一行，全部由‘(’，‘)’，‘[’，‘]’组成，没有其他字符，把你补全后的规则序列输出即可。

输入输出样例

输入 #1

([()

输出 #1

()[]()

说明/提示

将前两个左括号补全即可。

解题思路：这题真“阅读理解题”，题目的含义我开始看了好几遍都没看懂，好了看重点：对每一个右括号找到最近的左括号

如果不匹配(比如：右括号‘)’，但是找到的左括号是'[')或者没找到就放弃，也就是说，题目的意思是首先满足找到一个左括号

再判断是否匹配，如果匹配的话，在当前位置做个标记，有标记的直接输出，没有标记的就输出一个完整的左右括号。由于题目的数据很小，所以可以直接暴力。

code1：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
int is[105];
char ch[105];
using namespace std;
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> ch;
    for (int i = 0; i <= strlen(ch); ++i)
    {
        if (ch[i] == ']')
        {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j)
            {
                if (!is[j] && ch[j] == '[')//如果匹配
                {
                    is[i] = is[j] = 1;//标记
                    break;//注意要跳出
                }
                else if (!is[j] && ch[j] == '(')//不匹配
                {
                    break;//直接跳出，不用看前面的！！！，这点太坑了T^T
                }
            }
        }
        else if (ch[i] == ')')//同上
        {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j)
            {
                if (!is[j] && ch[j] == '(')
                {
                    is[i] = is[j] = 1;
                    break;
                }
                else if (!is[j] && ch[j] == '[')
                {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0, len = strlen(ch); i < len; ++i)
    {
        if (is[i])//如果标记了，那么肯定能组合成一个完整的左右括号
            putchar(ch[i]);
        else
        {
            if (ch[i] == '(' || ch[i] == ')')//输出完整的左右括号
                printf("()");
            else if (ch[i] == '[' || ch[i] == ']')
                printf("[]");
        }
    }
    return 0;
}

当然上面的是O(n^2)的时间复杂度，我们可以想想优化，我们要搜索左边第一个左括号，其实不用遍历去搜索

我们把每次读到的左括号放进一个栈里面，每次匹配的时候拿出来比较就行。复杂度O(n)

code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
int is[105];
char ch[105];
using namespace std;
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    stack<char> last;
    stack<int> loc;
    cin >> ch;
    int len = strlen(ch);
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        if (ch[i] == '(' || ch[i] == '[')
            last.push(ch[i]), loc.push(i);
        else
        {
            if (ch[i] == ')')
            {
                if (last.size())
                {
                    if (last.top() == '(')
                    {
                        is[i] = is[loc.top()] = 1;
                        loc.pop();
                        last.pop();
                    }
                }
            }
            else if (ch[i] == ']')
            {
                if (loc.size())
                {
                    if (last.top() == '[')
                    {
                        is[i] = is[loc.top()] = 1;
                        loc.pop();
                        last.pop();
                    }
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        if (is[i])
            cout << ch[i];
        else
        {
            if (ch[i] == '(' || ch[i] == ')')
                cout << "()";
            else
                cout << "[]";
        }
    }
    return 0;
}

P4387 【深基15.习9】验证栈序列

传送门

题目描述

给出两个序列 pushed 和 poped 两个序列，其取值从 1 到

输入格式

第一行一个整数

接下来

第一行一个整数

第二行

输出格式

对于每个询问输出答案。

输入输出样例

输入 #1

1 2 3 4 5

5 4 3 2 1

1 2 3 4

2 4 1 3

输出 #1

Yes

解题思路：我们把输入的入栈序列不断放进一个栈里面，如果栈顶的元素和出栈的元素的值相同就把栈顶出栈，然后最后判断栈是否为空

如果为空，那么就是不可能，否则可能。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int q, n;
int a[N], b[N];
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> q;
    while (q--)
    {
        stack<int> p;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            cin >> a[i];
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            cin >> b[i];
        int i, j;
        for (i = 1, j = 1; i <= n; ++i)
        {
            p.push(a[i]);
            while (!p.empty() && p.top() == b[j])//判断是否能出栈，最关键的就是这个。。。
            {
                p.pop();
                j++;
            }
        }
        if (p.empty())
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
}

over

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