Problem A
内存限制 256MB 时间限制 5S
程序文件名 A.pas/A.c/A.cpp
输入文件 A.in 输出文件 A.out
你有一片荒地，为了方便讨论，我们将这片荒地看成一条直线，这条直线被划分成n段（从左往右，依次标为1,2,3,...,n）。
接下来的m年，你会开垦这片荒地并种植作物。不过每年的播种都会受到限制，如果你选择这一年播种，你必须将某段区间全部播种，并且也只能在这段区间播种。
不过，荒地本身并不适合种植，所以你需要对土地花一定成本改良土质才能播种，而改良过的土地就不需要再次改良了。因此有时候播种可能不是很明智，你也可以选择这一年不播种。
现在你想知道自己通过这m年种植最多能赚到多少钱。
输入
第一行，两个整数 n,m
第二行，n个整数
依次代表每段土地改良土质的花费(标号从1到n)
接下来有m行，每行代表1年的播种情况(从第一年到第m年)
每行有3个整数，l,r,p (1<=l<=r<=n)
依次是这一年播种区间的左边界和右边界的编号，以及这次播种收获的作物能卖出的价钱
输出
一行，一个整数，代表最大的利润
样例输入
7 4
3 2 3 2 1 2 3
1 2 5
2 3 5
3 5 3
7 7 5
样例输出
4
数据范围
30% n,m<=100
100% n,m<=200000
其他输入的整数均为不超过 1000 000 000 的正整数
DP里面我就是最怕这样的题，在考场上由于用的是最大权闭合子图，根本没往DP方面想。而且这道题DP的优化也是我在用裸的DP编了一遍后才看出来的。注意到DP转移中只存在赋值，区间最值，区间加这几个操作，着表示可以用线段树整体维护。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<ctime> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<string> #include<queue> #include<stack> using namespace std; #ifdef WIN32 #define LL "%I64d" #else #define LL "%lld" #endif #define MAXN 1100000 #define MAXM 1000000 #define MAXT 1000000 #define lch (now<<1) #define rch (now<<1^1) #define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL #define PROB "A" typedef long long qword; struct aaa { int x,y,z; }al[MAXM]; bool operator< (aaa a1,aaa a2) { return a1.x<a2.x||(a1.x==a2.x && a1.y<a2.y); } int n,m; //qword f[MAXN]; int value[MAXN]; qword sum[MAXN]; //segment tree struct node { int l,r; qword val1,val2,lazy; }tree[MAXT]; inline void up(int now) { if (tree[now].l==tree[now].r)return ; tree[now].val1=max(tree[lch].val1,tree[rch].val1)+tree[now].lazy; tree[now].val2=max(tree[lch].val2,tree[rch].val2)+tree[now].lazy; } inline void down(int now) { if (tree[now].l==tree[now].r)return ; tree[lch].lazy+=tree[now].lazy; tree[lch].val1+=tree[now].lazy; tree[lch].val2+=tree[now].lazy; tree[rch].lazy+=tree[now].lazy; tree[rch].val1+=tree[now].lazy; tree[rch].val2+=tree[now].lazy; tree[now].lazy=0; } void build_tree(int now,int l,int r) { tree[now].l=l; tree[now].r=r; tree[now].lazy=0; if (l==r) { tree[now].val1=-INFL; tree[now].val2=-INFL; if (!l) { tree[now].val1=tree[now].val2=0; } return ; } build_tree(lch,l,(l+r)>>1); build_tree(rch,((l+r)>>1)+1,r); up(now); } void set_val(int now,int pos,qword v,qword vnow) { if (tree[now].l==tree[now].r) { if (v>vnow+tree[now].val1) { tree[now].val1=v-vnow; tree[now].val2=v-vnow+sum[tree[now].l]; } return ; } if (pos<=(tree[now].l+tree[now].r)>>1) set_val(lch,pos,v,vnow+tree[now].lazy); else set_val(rch,pos,v,vnow+tree[now].lazy); up(now); } qword get_val1(int now,int l,int r) { if (l>r)return -INFL; if (tree[now].l==l && tree[now].r==r) { return tree[now].val1; } int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1; if (r<=mid) return get_val1(lch,l,r)+tree[now].lazy; if (mid<l) return get_val1(rch,l,r)+tree[now].lazy; return max(get_val1(lch,l,mid),get_val1(rch,mid+1,r))+tree[now].lazy; } qword get_val2(int now,int l,int r) { if (l>r)return -INFL; if (tree[now].l==l && tree[now].r==r) { return tree[now].val2; } int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1; if (r<=mid) return get_val2(lch,l,r)+tree[now].lazy; if (mid<l) return get_val2(rch,l,r)+tree[now].lazy; return max(get_val2(lch,l,mid),get_val2(rch,mid+1,r))+tree[now].lazy; } void add_val(int now,int l,int r,qword v) { if (tree[now].l==l && tree[now].r==r) { tree[now].lazy+=v; tree[now].val1+=v; tree[now].val2+=v; return ; } int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1; down(now); if (r<=mid) { add_val(lch,l,r,v); return up(now); } if (mid<l) { add_val(rch,l,r,v); return up(now); } add_val(lch,l,mid,v); add_val(rch,mid+1,r,v); return up(now); } void scan(int now,qword vnow) { if (tree[now].l==tree[now].r) { printf("%lld ",vnow+tree[now].val1); return ; } scan(lch,vnow+tree[now].lazy); scan(rch,vnow+tree[now].lazy); } int main() { freopen(PROB".in","r",stdin); // freopen("4.in","r",stdin); freopen(PROB".out","w",stdout); int i; scanf("%d%d",&n,&m); sum[0]=0; for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&value[i]); sum[i]=sum[i-1]+value[i]; } int j; for (i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&al[i].x,&al[i].y,&al[i].z); } sort(al,&al[m]); /*for (i=0;i<m;i++) { for (j=al[i].y;j<=n;j++) { f[j]=max(f[j],f[j]+al[i].z); } for (j=al[i].x;j<al[i].y;j++) { f[al[i].y]=max(f[al[i].y],f[j]-(sum[al[i].y]-sum[j])+al[i].z); }//f[j]+sum[j] -sum[al[u].y]+al[i].z for (j=0;j<al[i].x;j++) { f[al[i].y]=max(f[al[i].y],f[j]-(sum[al[i].y]-sum[al[i].x-1])+al[i].z); } }*/ //for (i=1;i<=n+2;i++)f[i]=-INFL; //f[0]=0; build_tree(1,0,n); for (i=0;i<m;i++) { add_val(1,al[i].y,n,al[i].z); set_val(1,al[i].y,get_val2(1,al[i].x,al[i].y-1)-sum[al[i].y]+al[i].z,0); set_val(1,al[i].y,get_val1(1,0,al[i].x-1)-(sum[al[i].y]-sum[al[i].x-1])+al[i].z,0); //scan(1,0);printf(" "); /* for (j=al[i].y;j<=n;j++) { f[j]=max(f[j],f[j]+al[i].z); } for (j=al[i].x;j<al[i].y;j++) { f[al[i].y]=max(f[al[i].y],f[j]-(sum[al[i].y]-sum[j])+al[i].z); }//f[j]+sum[j] -sum[al[u].y]+al[i].z for (j=0;j<al[i].x;j++) { f[al[i].y]=max(f[al[i].y],f[j]-(sum[al[i].y]-sum[al[i].x-1])+al[i].z); } for (j=0;j<=n;j++) { printf("%lld ",f[j]); }printf(" ");*/ } /*qword ans=0; for (i=0;i<=n;i++) { printf("%d ",f[i]); ans=max(ans,f[i]); }*/ qword ans2=get_val1(1,0,n); printf("%lld ",ans2); return 0; }