腾讯马拉松，我报的是3月23日的那场。其他的几场也看了，不过毕竟其他几日做的是看客，自然也没费劲去思考，23日这场是自己做的，所以比较认真一些。现场AC了3题，分别是A,C,E，做完这3道已经接近1个半小时了，看了提交貌似另外两道很难，无力再去开题了。A题没注意标准时间输出WA了一次，其他1A。由于罚时少，RANK刚好挤进了前50，运气还不错。
貌似3月25日的题目最难……只要一题就能够出线，一个报了这场的学姐不知是否顺利晋级。
其中A，E题是水题。A题是计算日期，老生常谈的东西，不说了；E题是典型的流水线模型，稍微一琢磨就能AC。
至于另外两个题……，B题很直白，因式分解，记得在12年某场网络赛上见过这类题，这种神题小白怎么敢碰呢。D题倒是感觉是一道数位DP？(不是很清楚)，先不去搜报告了，等有空自己思考思考。
这里主要说说C题。题意抽象成模型其实就是求一个大的点阵，被'*'和'.'填充，找满足有多少个x*y的矩阵，使得矩阵内的点全是'*'，x*y横放竖放都行。点阵大小2000*2000。
暴力么的，就不要想了，时间复杂度N的好几次方了。
说到优化，首先想到2维线段树在时间复杂度上应该勉强能卡过此题，不过线段树要求空间太大，就这个题的数据量而言，此路不通。
后来想到，这个题所执行的功能仅仅是查询，是一个完全静态的问题，线段树所就有点大材小用了，想到这里貌似找到突破口。
静态问题，常用的解题策略就是预处理。这个题我想到的方法是把方阵看成01阵，'*'代表1。然后预处理sum[i,j]，sum[i,j]代表[1,1]~[i,j]这个矩阵的和。那么很明显
sum[i,j]=val[i,j]+sum[i,j-1]+sum[i-1,j]-sum[i-1,j-1]。预处理的时间复杂度是O(n*m*1)。
剩下的工作就是统计了，x*y的矩阵横竖都扫一遍，找到大小为x*y的子阵和为x*y的，结果就+1。
对于x*y的矩阵来说判断条件是：sum[i][j]-sum[i][j-y]-sum[i-x][j]+sum[i-x][j-y]==x*y
对于y*x的矩阵来说判断条件是：sum[i][j]-sum[i][j-x]-sum[i-y][j]+sum[i-y][j-x]==x*y
判定的时间复杂度是O(2*n*m*1)。所以该方法的时间复杂度是O(n*m)。
这题有个trap，x==y的时候，只统计一次就好。初始化sum的时候最好不要memset，很容易超时，手动写循环。当时用memset，900+MS卡过，吓尿了。
说到这里貌似就完了。不过我想另外扩展一下。如果这个题需要动态维护矩阵信息，如修改某一点的值，该怎么做？
修改sum[][]的值显然不现实，复杂度太高。线段树可解，可是内存会爆掉。有没有更好的办法？有的，需要用到位运算的思想，具体的做法这里不详细讲了，有兴趣的可以去查一下资料。
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1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <list> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <cmath> 7 #include <ctime> 8 #include <vector> 9 #include <bitset> 10 #include <cstdio> 11 #include <string> 12 #include <numeric> 13 #include <cstring> 14 #include <cstdlib> 15 #include <iostream> 16 #include <algorithm> 17 #include <functional> 18 using namespace std; 19 typedef long long ll; 20 #define exp 1e-8 21 #define inf 0x7fffffff 22 #define read freopen("in.txt","r",stdin) 23 #define write freopen("out.txt","w",stdout) 24 #define maxn 2005 25 #define maxe maxn*maxn*2 26 int mp[maxn][maxn]; 27 char ss[maxn]; 28 int main() 29 { 30 //read; 31 int n,m; 32 while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)) 33 { 34 int x,y; 35 scanf("%d%d",&x,&y); 36 for(int i=0;i<=n;i++) 37 for(int j=0;j<=m;j++)mp[i][j]=0; 38 for(int i=0;i<n;i++) 39 { 40 scanf("%s",ss); 41 for(int j=0;j<m;j++)if(ss[j]=='*')mp[i+1][j+1]=1; 42 } 43 for(int i=1;i<=n;i++) 44 for(int j=1;j<=m;j++) 45 mp[i][j]=mp[i][j]+mp[i-1][j]+mp[i][j-1]-mp[i-1][j-1]; 46 int tt=x*y; 47 ll ans=0; 48 for(int i=x;i<=n;i++) 49 for(int j=y;j<=m;j++) 50 if(mp[i][j]-mp[i][j-y]-mp[i-x][j]+mp[i-x][j-y]==tt)ans++; 51 if(x!=y)for(int i=y;i<=n;i++) 52 for(int j=x;j<=m;j++) 53 if(mp[i][j]-mp[i][j-x]-mp[i-y][j]+mp[i-y][j-x]==tt)ans++; 54 printf("%I64d\n",ans); 55 } 56 return 0; 57 }