[SCOI2009]生日礼物 单调性尺取法

题意：给你n个k种颜色的点，每个点都有坐标和颜色两个属性，选出一个长度尽量短的区间，使得每种颜色的点都在区间内出现。

数据范围：

对于50%的数据， N≤10000；

对于80%的数据， N≤800000；

对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤珠子位置<2^{31}。

--------------------------------------------------我是分割线-------------------------------------------------------

题解：单调性尺取法的经典应用。先将点按照坐标排序，用两个变量l和r来枚举区间，如果l到r的区间不满足要求，r++，如果l到r的区间满足要求，记录答案，l++。

排序时间复杂度O（NlogN），尺取时间复杂度O（N），总时间复杂度O（NlogN）.

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define mp make_pair
#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define per(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); i--)

using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;
typedef double db;
const int N = 1e6 + 50;
struct node { int x, id; } a[N]; 
int n, k, h, vis[N], q[N], u, ans = 1e9, cnt; 
inline int read(){
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while(ch >='0' && ch <='9') { x = (x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch = getchar();}
    return x*f;
}
bool mycmp(node a, node b){ return a.x < b.x; }
void insert(int x) { if(vis[x] == 0) cnt++; vis[x]++; }
void remove(int x) { if(vis[x] == 1) cnt--; vis[x]--; }
void init(){
    n = read(); k = read();
    rep(i, 1, k){
        int t = read();
        rep(j, 1, t) a[++h].x = read(), a[h].id = i;
    }
    sort(a+1, a+n+1, mycmp);
}
void work(){
    int l = 1, r = 1;
    while(r <= n){
        insert(a[r].id);
        while(true) {
            remove(a[l].id); 
            if(cnt == k) l++;
            else { insert(a[l].id); break;}
        }
        if(cnt == k) ans = min(ans, a[r].x - a[l].x);
        r++;
    }
    printf("%d
", ans);
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}