hdu 1506

 地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

题意：给一些连续的直方柱的高（宽是1），找一个面积最大的矩形。

mark：本来是个单调队列题，但是dp好像可以解。考虑每个柱往两边找能扩展到的最远的边界，乘上自己的高可获得。

往两边扩展边界的时候理论复杂度是O(n)，直接做是要TLE的。先考虑往右找边界，假设之前右边所有的直方柱的边界已经被找过，并且被记录下来，假如下一个柱的高度比自己高，则直接可以跳到下一个柱的边界继续找，不断迭代后很快就能找到边界。

不知道这种迭代的方法复杂度如何证明，对于每个柱子，最坏的肯定是要找n次（递减），但是最坏的情况不可能出现在每个柱子上。勉强可以搞。

代码注意long long，另外之前实现的时候想错了，还以为只往一边找，反过来再执行一次就可以了，但是过不了类似3 9 8 9这样的数据。

代码：

# include <stdio.h>


int left[100010], right[100010] ;
int num[100010] ;

typedef long long ll ;


int main()
{
    int buff, i, n ;
    long long ans ;
    while (~scanf ("%d", &n), n)
    {
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf ("%d", &num[i]) ;
        for (i = 0 ; buff =i, i < n ; i++)
        {
            while (buff != 0 && (num[buff-1]>= num[i]))
                buff = left[buff-1] ; 
            left[i] = buff ;
        }
        for (i = n-1 ; buff = i, i >= 0 ; i--)
        {
            while ((buff != n-1) && (num[buff+1] >= num[i]))
                buff = right[buff+1] ;
            right[i] = buff ;
        }    
        ans = 0 ;
        for (i = 0 ; i <n ; i++) if (((ll)num[i]) * (right[i]-left[i]+1) > ans)
            ans = ((ll)num[i]) * (right[i]-left[i]+1) ;
        printf ("%I64d\n", ans) ;
    }
    return 0 ;
}