• CF1175E Minimal Segment Cover(并查集/倍增)


    CF1175E Minimal Segment Cover(并查集/倍增)

    (倍增做法就不讲了)

    将线段\([l,r]\)按照\(l\)排序,对于每个前缀的l就能求出最大的\(r\)

    当我们不断增大\(r\)时,当前\(l\)对应位置的覆盖就不能满足询问所需,就需要不断向右边寻找最优的线段完成覆盖

    每次接上去一个最优的线段被更新的答案是一个集合,也就是所有以它为最优线段的答案

    这个我们可以用带权并查集维护

    然后对于当前询问的\(r\),我们就可以直接在并查集上找到它的答案,当然这需要离线

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    #define reg register
    #define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
    #define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)
    
    char IO;
    inline int rd(){
    	int s=0,f=0;
    	while(!isdigit(IO=getchar())) if(IO=='-') f=1;
    	do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
    	while(isdigit(IO=getchar()));
    	return f?-s:s;
    }
    
    
    const int N=5e5+10,P=2015;
    
    
    
    int n,m;
    
    struct Seg{
    	int l,r,id;
    	void Get(){ l=rd(),r=rd(); }
    	bool operator < (const Seg __) const {
    		return r<__.r;
    	}
    } Q[N];
    
    int fa[N],maxr[N];
    ll dis[N];
    int Find(int x){
    	if(fa[x]==x) return x;
    	int f=fa[x];
    	fa[x]=Find(fa[x]);
    	dis[x]+=dis[f];
    	return fa[x];
    }
    
    int ans[N];
    
    int main(){
    	n=rd(),m=rd();
    	rep(i,1,n) {
    		int l=rd(),r=rd();
    		maxr[l]=max(maxr[l],r);
    	}
    	rep(i,0,5e5) fa[i]=i;
    	rep(i,1,m) {
    		Q[i].Get();
    		Q[i].id=i;
    	}
    	sort(Q+1,Q+m+1);
    	int ma=-1,p=1;
    	rep(i,0,5e5) {
    		ma=max(ma,maxr[i]);//同步维护最优的线段,可以直接用数组存下来
    		while(p<=m && Q[p].r<=i) {
    			int t=Q[p].l;
    			Find(t);
    			if(dis[t]<1e9) ans[Q[p].id]=dis[t];
    			else ans[Q[p].id]=-1;
    			p++;
    		}//回答询问
    		if(ma<=i) dis[i]=1e9;
    		else fa[i]=ma,dis[i]=1;//将最优的线段接上去
    	}
    	rep(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
    }
    
    
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