汕头市队赛 SRM14 T2 最长上升子序列

最长上升子序列

(tree.pas/c/cpp) 128MB 1s

有一个长度为n的序列a[i]，其中1到n的整数各自在a[i]中出现恰好一次。

现在已知另一个等长的序列f[i]，表示a[i]中以第i个位置结尾的最长上升子序列的长度，请还原出a[i]。

输入格式

第一行一个正整数n。

接下来一行n个数，其中第i个数表示f[i]。

输出格式

一行，n个整数，表示序列a[i]，如果答案不唯一，任意输出一种。

样例输入

7

1 2 3 2 4 4 3

样例输出

1 4 5 2 7 6 3

样例解释

以每个a[i]结尾的最长上升子序列分别为{1},{1,4},{1,4,5},{1,2},{1,4,5,7},{1,4,5,6},{1,2,3}

数据范围与约定

对于30%的数据，n<=10

对于另外40%的数据，n<=1000

对于所有数据，n<=100000

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这道题当然可以按 长度 以及 位置的前后进行一波排序解决问题（长度从小到大 位置后（大）的在前）

这样复杂度是nlogn

所以我写的是拓扑排序（O（n）） 

我们枚举到一个数 向值比他小1的数连线 表示他比他大 1

同时向和他一样大的在他前一位的连线 因为这样大小关系一样是确定的

然后就一波拓扑排序解决问题辣

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=2e5+7;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
    return ans*f;
}
bool f;
int T,n,k,last[M],ans[M];
int first[M],in[M],cnt;
struct node{int to,next;}e[2*M];
void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){b,first[a]}; first[a]=cnt;}
std::queue<int>q;
int main(){
    freopen("search.in","r",stdin);
    freopen("search.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        k=read();
        if(k>1&&!last[k-1]) f=true;
        if(last[k]) ins(i,last[k]),in[last[k]]++;
        if(last[k-1]) ins(last[k-1],i),in[i]++;
        last[k]=i;
    }
    int h=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(i),ans[i]=++h;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front(); q.pop();
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
            int now=e[i].to;
            if(ans[now]) continue;
            in[now]--;
            if(!in[now]) q.push(now),ans[now]=++h;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); puts("");
    return 0;
}