百钱百鸡问题

题目描述：

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了“百钱百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

思路：

计算机解决此类问题采用的是“穷举法”。

穷举法的基本原理是，根据已知条件，在给定的范围内对所有可能的答案按某种顺序进行逐一枚举和检验，从中找出那些符合要求的答案。

穷举法的关键是列举所有可能的情况并进行条件判断，可以用循环结构来实现。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int x = 0, y = 0, z = 0, j=1;    // x, y, z 分别表示公鸡cock、母鸡hen、和鸡仔chicken个数
    
    for (int x = 0; x <= 100; x++)
    {
        for (int y = 0; y <= 100; y++)
        {
            for (int z = 0; z <= 100; z++)
            {
                if (x + y + z == 100 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100)
                {
                    printf("解%d：公鸡个数为：%d,母鸡个数为：%d,鸡仔个数为：%d
", j++, x, y, z);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

Note：如果要把 x+y+z 和 5*x+3*y+z/3 这两个表达式赋值给变量，要在最内层循环内部进行赋值。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int x = 0, y = 0, z = 0, j = 1;    // x, y, z 分别表示公鸡cock、母鸡hen、和鸡仔chicken个数
    int sum, chick;
    for (int x = 0; x <= 100; x++)
    {
        for (int y = 0; y <= 100; y++)
        {
            for (int z = 0; z <= 100; z++)
            {
                sum = x + y + z;
                chick = 5 * x + 3 * y + z / 3;
                if ( sum == 100 &&  chick == 100)
                {
                    printf("解%d：公鸡个数为：%d,母鸡个数为：%d,鸡仔个数为：%d
", j++, x, y, z);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}