今天写一个多路快排函数模板，与STL容器兼容的。
我们默认为升序排序
因为，STL容器均为逾尾容器，所以我们这里采用的参数也是逾尾的参数
一、二路快排
基本思路
给你一个序列，先选择一个数作为基数，我们要做的是把小于该基数的数字放于左侧，大于该基数的数字放于右侧，最后将此基数放于中间，形成新的序列，我们把左侧序列和右侧序列分别像之前那样做，最后得到的序列即为顺序序列。
过程演示
比如给你一个序列 4 3 1 5 4 7 9 1 8 0
我们采用双指针扫描法，红色代表左指针所指位置，绿色代表右指针所指位置
我们选取一个数作为基数，假设选第一个数，即 flag 为 4
那么，我们把这个位置空出来，用null表示
则，一开始的序列图为
null 3 1 5 4 7 9 1 8 0 flag is 4
我们从右指针开始遍历，找到第一个小于flag的数字，填入坑中，然后左指针++，指向下一位然后开始遍历
0 3 1 5 4 7 9 1 8 null
0 3 1 5 4 7 9 1 8 null
0 3 1 5 4 7 9 1 8 null
0 3 1 null 4 7 9 1 8 5
0 3 1 null 4 7 9 1 8 5
0 3 1 1 4 7 9 null 8 5
0 3 1 1 4 7 9 null 8 5
0 3 1 1 4 null 9 7 8 5
右指针指向9，9>flag，继续左移，然后红绿指针相遇，结束
我们把flag放入null，即形成了新的序列
0 3 1 1 4 4 9 7 8 5
我们把左侧序列0 3 1 1 4
和右侧序列9 7 8 5
分别如上做，即可得到有序序列
C++模板代码：
template<typename value_type, typename value_Ptr> void quick_sort(value_Ptr begin, value_Ptr end) //逾尾 { if (begin == end)return; value_type flag = *begin; value_Ptr l = begin, r = end; r--; while (l < r) { while (l < r && *r > flag)r--; if (l < r)*(l++) = *r; while (l < r && *l < flag)l++; if (l < r)*(r--) = *l; } *l = flag; quick_sort<value_type>(begin, l); quick_sort<value_type>(l + 1, end); }
测试以及使用
#include <iostream> #include <vector> using namespace std;
int main() { ios::sync_with_stdio(false); int list[10]{ 22,3,1,5,4,7,9,1,8,0 }; vector<int> v{ list,list + 10 }; quick_sort<int>(list + 0, list + 10); quick_sort<int>(v.begin(), v.end()); for (auto it : v)cout << it << " "; cout << endl; for (auto it : list)cout << it << " "; cout << endl; char list_[10]{ 'r','c','2','A','z','b','8','0','r', '3' }; vector<char>v_{ list_,list_ + 10 }; quick_sort<char>(list_ + 0, list_ + 10); quick_sort<char>(v_.begin(), v_.end()); for (auto it : v_)cout << it << " "; cout << endl; for (auto it : list_)cout << it << " "; cout << endl; }
测试结果
效率为O(N * logN)
如果序列中有很多重复的元素，那么，那一长串的重复值就相当于一个非递减序列，按理说是不需要排序的，但是上述无法识别此情况，它依旧会把这一长串不必处理的序列进行处理，无疑将函数执行效率大打折扣
这时，我们就需要引入三路快排
二、三路快排
基本思路
给你一个序列，我们选择一个基数作为标准，小于基数的元素放于左侧区间，等于基数的元素放于中间区间，大于基数的元素放于右侧区间
整理好之后，我们将左侧区间和右侧区间如上做。
过程描述
我们用四指针扫描
l r 用于扫描待处理的序列
equ_l equ_r 用于记录两侧相等的区间
equ_l = l = begin
r 和equ_r指向右侧
让l r向中间遍历，遇到不等于的情况和快排一样，留一个空位，依次填补即可，遇到相等的情况，左指针指向的值等于基数，那么就放于equ_l处，且equ_l++，右边同理
当l r 相遇时，我们让四指针分别向两端移动，equ_l 所指的元素依次和 l 所指的元素交换，右侧同理，即可得到我们想要的序列，即 < = >
之后，我们将<区间和>区间分别如上做，即可得到有序序列
泛型模板代码：
template<typename value_type, typename value_Ptr> void Tri_quick(const value_Ptr& begin, const value_Ptr& end) { static auto swap = [](value_type& l, value_type& r) { if (l == r)return; value_type t{ l }; l = r; r = t; }; value_Ptr equ_l = begin, equ_r = end, l = begin, r = end; if (begin >= end || begin >= end - 1)return;
//上式：如果第二个条件成立的话，表达式1中的 ++l 就会解析 end 迭代器
value_type flag = *l; while (l < r) { while (l < r && *(++l) < flag)if (l == end - 1)break; // 表达式1 while (l < r && flag < *(--r)); if (*l != *r) swap(*l, *r); if (*l == flag) swap(*(++equ_l), *l); if (*r == flag) swap(*(--equ_r), *r); } if (*l > flag)l--;
//此时l==r，可能l的值大于flag，我们不换，但是前面的一定小于等于flag，所以我们--
while (equ_l > begin)swap(*(equ_l--), *(l--));
//选择大于是因为equ_l如果为容器的begin迭代器，那么不允许--操作
swap(*equ_l, *l);
//所以begin迭代器另做处理
while (equ_r < end)swap(*(equ_r++), *(r++)); Tri_quick<value_type>(begin, l); Tri_quick<value_type>(r, end); }
测试及使用
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); int list[10]{ 1,2,1,1,3,5,4,2,1,0 }; vector<int> v{ list,list + 10 }; Tri_quick<int>(list + 0, list + 10); for (auto it : list)cout << it << " "; cout << endl; Tri_quick<int>(v.begin(), v.end()); for (auto it : v)cout << it << " "; cout << endl; char list_[10]{ 'r','c','2','A','z','b','8','0','r', '3' }; vector<char>v_{ list_,list_ + 10 }; Tri_quick<char>(list_ + 0, list_ + 10); Tri_quick<char>(v_.begin(), v_.end()); for (auto it : v_)cout << it << " "; cout << endl; for (auto it : list_)cout << it << " "; cout << endl; }
注：三路快排中即使没有重复元素，那也最差退化到二路快排的效率，效率不会低于二路快排
这就是今天的多路快排，关于快排有很多不适应的情况，也有很多优化的算法，关于其他的算法，大家可以去其他地方学习，这里不做赘述
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