POJ3468 线段树求和（线段树模板2）

原题链接：POJ3468

解析：本题也是线段树的一种用法，算得上裸题，我用这题来加深对线段树的理解，以及熟悉线段树的模板。郭炜老师的代码是演示指针写法，但我更喜欢用数组来表示，所以改成了我喜欢的模板。

PS：刚刚刚刚刚才知道，这种方法是延迟标记，也就是说当对一端区间的叶子结点进行相同操作的时候，不要急着全部完成，不然递归等操作需要很多，我们可以记录对这个区间将要做什么操作，等查询的时候将所有对此区间的操作一次做完，这样就省的一次一次遍历了。举个例子，就比如对a进行+1操作，进行一千亿亿次，结果和+一千亿亿是一样的，然而效率却天差地别。

失误点：Query函数里的第一行，tree[root].l == s && tree[root].r == e，第一次将tree[root].r 写成tree[root].l，导致答案错误。

代码示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ans;
struct Node{
	int l,r;
	long long Inc;
	long long sum;
	int Mid(){
		return (l+r)/2;
	}
}tree[400050];
void BuildTree(int root,int l,int r){
	tree[root].l = l;
	tree[root].r = r;
	tree[root].sum = 0;
	tree[root].Inc = 0;
	if(l == r)	return;
	int mid = (l+r)/2;
	BuildTree(2*root+1,l,mid);
	BuildTree(2*root+2,mid+1,r);
}
void Insert(int root,int i,int v){
	if(tree[root].l == i && tree[root].r == i){
		tree[root].sum = v;
		return;
	}
	tree[root].sum += v;
	if(i <= tree[root].Mid())	Insert(2*root+1,i,v);
	else Insert(2*root+2,i,v);
}
void Add(int root,int s,int e,long long c){
	if(tree[root].l == s && tree[root].r == e){
		tree[root].Inc += c;
		return;
	}
	tree[root].sum += c*(e-s+1);
	if(e <= tree[root].Mid())	Add(2*root+1,s,e,c);
	else if(s > tree[root].Mid())	Add(2*root+2,s,e,c);
	else{
		Add(2*root+1,s,tree[root].Mid(),c);
		Add(2*root+2,tree[root].Mid()+1,e,c);
	}
}
long long Query(int root,int s,int e){
	if(tree[root].l == s && tree[root].r == e){
		return tree[root].sum + tree[root].Inc*(e-s+1);
	}
	tree[root].sum += tree[root].Inc*(tree[root].r - tree[root].l+1);
	Add(2*root+1,tree[root].l,tree[root].Mid(),tree[root].Inc);
	Add(2*root+2,tree[root].Mid()+1,tree[root].r,tree[root].Inc);
	tree[root].Inc = 0;
	if(e <= tree[root].Mid())	return Query(2*root+1,s,e);
	else if(s > tree[root].Mid())	return Query(2*root+2,s,e);
	else{
		return Query(2*root+1,s,tree[root].Mid()) +
				Query(2*root+2,tree[root].Mid()+1,e); 
	}
}
int main()
{
	int n,q,h;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	BuildTree(0,1,n);
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		scanf("%d",&h);
		Insert(0,i,h);
	}
	char c[2];
	for(int i = 0;i < q;i++){
		scanf("%s",c);
		if(c[0] == 'Q'){
			int s,e;
			scanf("%d%d",&s,&e);
			printf("%lld
",Query(0,s,e));
		}else{
			int s,e,c;
			scanf("%d%d%d",&s,&e,&c);
			Add(0,s,e,c);	
		}
	}
	return 0;
}