瞎搞居然1A,真是吃鲸
n的范围只有聪明人能看见……建议读题3遍
首先看计数就想到生成函数,列出多项式A(x),然后分别考虑123
对于选一个的直接计数即可;
对于选两个的,( A(x)^2 ),然后注意这里两个选一样的是不合法的,各出现了一次,所以减掉,然后这里是有顺序的,所以最后再除以2(就是(1,2)和(2,1)算两次);
对于选三个的,( A(x)^3 ),然后去掉不合法的,设D(x)为每个斧头选两次的生成函数(也就是价格*2),然后A(x)*D(x)就表示前两个斧头重复选取的方案,注意是前两个,然后类似的情况还有后两个斧头重复选取的方案,第一个第三个斧头重复选取的方案,所以每一项*3,答案减掉这个多项式,然后发现三个斧头都选一样的情况各被算了三遍,所以再加上即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,m,lm,bt,ans[N],re[N],x[N],q[N];
struct cd
{
double a,b;
cd(double A=0,double B=0)
{
a=A,b=B;
}
cd operator + (const cd &x) const
{
return cd(a+x.a,b+x.b);
}
cd operator - (const cd &x) const
{
return cd(a-x.a,b-x.b);
}
cd operator * (const cd &x) const
{
return cd(a*x.a-b*x.b,a*x.b+b*x.a);
}
}a[N],b[N],c[N],d[N],e[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void dft(cd a[],int f)
{
for(int i=0;i<lm;i++)
if(i<re[i])
swap(a[i],a[re[i]]);
for(int i=1;i<lm;i<<=1)
{
cd wi=cd(cos(M_PI/i),f*sin(M_PI/i));
for(int k=0;k<lm;k+=(i<<1))
{
cd w=cd(1.0,0.0),x,y;
for(int j=0;j<i;j++)
{
x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
w=w*wi;
}
}
}
if(f==-1)
for(int i=0;i<lm;i++)
a[i].a/=lm;
}
void fft(cd a[],cd b[])
{
dft(a,1);
dft(b,1);
for(int i=0;i<lm;i++)
a[i]=a[i]*b[i];
dft(a,-1);
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
x[i]=read(),m=max(m,3*x[i]);
a[x[i]].a+=1,b[x[i]].a+=1,c[x[i]].a+=1,d[x[i]*2].a+=1,e[x[i]].a+=1;
ans[x[i]]+=1;
}
for(bt=0;(1<<bt)<=2*m;bt++);
lm=(1<<bt);
for(int i=0;i<lm;i++)
re[i]=(re[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bt-1));
fft(a,b);
for(int i=0;i<lm;i++)
q[i]=int(a[i].a+0.5);
for(int i=1;i<=n;i++)
q[2*x[i]]-=1;
for(int i=0;i<lm;i++)
q[i]/=2,ans[i]+=q[i];
fft(c,a);
fft(d,e);
for(int i=0;i<lm;i++)
q[i]=3*(int)(d[i].a+0.5);
for(int i=1;i<=n;i++)
q[3*x[i]]-=2;
for(int i=0;i<lm;i++)
ans[i]+=((int)(c[i].a+0.5)-q[i])/6;
for(int i=0;i<lm;i++)
if(ans[i])
printf("%d %d
",i,ans[i]);
return 0;
}