[并查集+LCA USACO18OPEN ] Disruption

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4374

一看这道题就是一个妙题，然后题解什么树链剖分...珂朵莉树...

还不如并查集来的实在！我们知道并查集本来就是路径压缩的。

比如这题可以树上的路径压缩！！ 直接跳到father，就省去大量上跳的过程（因为我们已经计算过了，不存在最优了）。

下面给出题面：

给出n个节点的树，现在有m条边可供替换，对于树上每一条边删除，

为了保证整颗树强连通，需要从给出的边中选出一条添加上，

求对于删除的每一条树边，最小添加上的给出的边的长度。

对于100%的数据 $n leq 5 imes 10^4 $ 

做法的话就是首先建这棵树然后把每一条边记录它的编号i然后LCA预处理都会的吧

按照边权排序然后枚举这条边可以完成哪些边删除后的替代作用，显然的一个贪心，前面枚举的边权小如果被小边权选过了

那么后面的边即使可以选上也一定比前面的边权大，所以只要可行，我们就使用并查集把这条边直接折叠掉，下次不做遍历。

对于每一条边的答案存在它的末端，可以比较方便处理。暴力找不断按照father跳到lca及以上就行。

code ： 

# include <cstdio>
# include <algorithm>
using namespace std;
const int N=5e4+10;
struct rec{ int u,v,w; }e[N];
struct Edg{ int pre,to,id; }a[N<<1];
int n,m,tot;
int dep[N],g[N][25],f[N],head[N],arc[N],ans[N]; 
inline int read()
{
    int X=0,w=0; char c=0;
    while(c<'0'||c>'9') {w|=c=='-';c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+(c^48),c=getchar();
    return w?-X:X;
}
void swap(int &x,int &y){int t=x;x=y;y=t;}
void write(int x)
{
    if (x==-1) { putchar('-'); putchar('1'); return;}
    if (x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
void adde(int id,int u,int v)
{
    a[++tot].pre=head[u];
    a[tot].to=v;
    a[tot].id=id;
    head[u]=tot;
}
int father(int x)
{
    if (f[x]==x) return x;
    return f[x]=father(f[x]);
}
bool cmp(rec aa,rec bb){return aa.w<bb.w;}
void dfs(int u,int fath)
{
    g[u][0]=fath; dep[u]=dep[fath]+1;
    for (int i=head[u];i;i=a[i].pre) {
        int v=a[i].to; if (v==fath) continue;
        arc[a[i].id]=v;
        dfs(v,u);
    }
}
void init()
{
    for (int j=1;j<=21;j++)
     for (int i=1;i<=n;i++)
       g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
}
int lca(int u,int v)
{
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for (int i=21;i>=0;i--)
     if (dep[g[u][i]]>=dep[v]) u=g[u][i];
    if (u==v) return u;
    for (int i=21;i>=0;i--)
     if (g[u][i]!=g[v][i]) u=g[u][i],v=g[v][i];
    return g[u][0];  
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    int u,v;
    for (int i=1;i<n;i++) {
       u=read();v=read();
       adde(i,u,v); adde(i,v,u);
    }
    dfs(1,0); init();
    for (int i=1;i<=m;i++) 
        e[i]=(rec){read(),read(),read()};
    sort(e+1,e+1+m,cmp);    
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,ans[i]=-1;
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int w=e[i].w,u=e[i].u,v=e[i].v,Lca=lca(u,v);
        for (u=father(u);dep[u]>dep[Lca];u=father(g[u][0]))
         ans[u]=w,f[u]=g[u][0];
        for (v=father(v);dep[v]>dep[Lca];v=father(g[v][0]))
         ans[v]=w,f[v]=g[v][0]; 
    }
    for (int i=1;i<n;i++) write(ans[arc[i]]),putchar('
');
    return 0;
}