简单选择排序的介绍:
从给定的序列中,按照指定的规则选出某一个元素,再根据规定交换位置后达到有序的目的。
简单选择排序的基本思想:
假定我们的数组为int [] arr = new int[n],第一次我们从arr[0]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[0]交换。第二次我们从arr[1]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[1]交换。第三次我们从arr[2]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[2]交换,...,第i次我们从arr[i-1]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[i-1]交换,...,第n-1次我们从arr[n-2]~arr[n-1]中选择出最小的值与arr[n-2]交换。我们总共进行n-1次的交换,从而得到一个由小到大的排序序列。
简单选择排序的思路详解:
例子:原始的数组:[101,34,119,1]
经过第一次选择排序之后,我们得到的数组:1,[34,119,101]
经过第二次选择排序之后,我们得到的数组:1,34,[119,101]
经过第三次选择排序之后,我们得到的数组:1,34,101,[119]
这个时候,我们的序列已经有序了,并且我们执行的次数一共是是4次(n-1)。
针对上述的例子我们进行说明如下:
(1).选择排序一共有数组大小-1(n-1)轮排序
(2).每一轮排序,又是一个循环,我们先假定每次循环的第一个数都是最小的数,然后和后面的每个数进行比较,如果发现有比当前更小的数,就重新确定这个最小的数,并且要得到这个数的下标。依次进行循环
上述过程在代码中我会通过注释说明。
下面的代码中,我会将选择排序通过两种代码实现:分步骤的实现,整体的实现。在代码中,我们测试的数组是:[101,34,119,1]
(1).分步骤的实现选择排序
public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[] arr = {101,34,119,1}; selectSort(arr); } //选择排序 public static void selectSort(int[] arr){ //第一趟排序 System.out.println("执行的第一趟排序:"); //首先我们要假设第一个元素是最小的,并且记录最小元素的下标,这里我们分别用min,minIndex表示。 int min = arr[0]; int minIndex = 0; for(int j = 1+0;j<arr.length;j++){ //这是第一次的循环,我们要从第二个数开始算起,与第一个数比较。 if(min>arr[j]){ //当我们的min值大于后面的数时,说明min不是最小的,这时候,我们将min与最小的值交换,并且让minIndex索引变成最小值的索引。 min = arr[j]; minIndex = j; } } //通过上面的交换,我们可以得到这趟序列中最小的元素的值。 //因为我们的第一个元素是我们指定的最小元素,因此在找到比第一个元素更小的元素后,我们应该让其与第一个元素交换。 arr[minIndex] = arr[0]; arr[0] = min; System.out.println(Arrays.toString(arr)); //接下来的几趟排序与第一趟相同 //第二趟排序 System.out.println("执行的第二趟排序:"); min = arr[1]; minIndex = 1; for(int j = 1+1;j<arr.length;j++){ //j=1+1这个需要注意,因为是第二趟排序,所以应该加1. if(min > arr[j]){ min = arr[j]; minIndex = j; } } arr[minIndex] = arr[1]; arr[1] = min; System.out.println(Arrays.toString(arr)); //第三趟排序 System.out.println("执行的第三趟排序:"); min = arr[2]; minIndex = 2; for(int j = 1+2;j<arr.length;j++){ if(min > arr[j]){ min = arr[j]; minIndex = j; } } arr[minIndex] = arr[2]; arr[2] = min; System.out.println(Arrays.toString(arr)); }
上述代码我们得到的最终结果是:
(2).整体的代码实现
public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[] arr = {101,34,119,1}; selectSort(arr); } //选择排序 public static void selectSort(int[] arr){ //选择排序的算法 //通过上面的分步,我们可以知道,可以通过循环嵌套来实现 for(int i=0;i<arr.length-1;i++){ //i代表的就是实现该算法的次数。,具体的解释可以看上述代码 int min = arr[i]; int minIndex = i; for(int j=i+1;j<arr.length;j++){ //j=i+1这个地方就是代表了,j应该从i+1个位置开始算起,因为之前的已经排好序了~ if(min>arr[j]){ min = arr[j]; minIndex = j; } } arr[minIndex] = arr[i]; arr[i] = min; System.out.println("第"+(i+1)+"趟排序的结果:"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
上述代码我们得到最终的结果是:
但是,还有一点值得注意的是,观察我们第二趟的结果,我们发现与第一趟的结果是相同的,也就是说,我们在进行选择排序的过程中,可能出现第一个数就是最小的数,这样的话我们可以不需要执行交换的代码,因此选择排序的算法我们可以做进一步的优化,优化代码如下(注释里面有解释):
public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[] arr = {101,34,119,1}; selectSort(arr); } //选择排序 public static void selectSort(int[] arr){ //选择排序的算法 //通过上面的分步,我们可以知道,可以通过循环嵌套来实现 for(int i=0;i<arr.length-1;i++){ //i代表的就是实现该算法的次数。,具体的解释可以看上述代码 int min = arr[i]; int minIndex = i; for(int j=i+1;j<arr.length;j++){ //j=i+1这个地方就是代表了,j应该从i+1个位置开始算起,因为之前的已经排好序 if(min>arr[j]){ min = arr[j]; minIndex = j; } } if(minIndex != i){ //我们通过比较minIndex与i的值来确定是否 最小值发生了改变,如果没有改变,我们不需要执行下面的代码。 arr[minIndex] = arr[i]; arr[i] = min; System.out.println("第"+(i+1)+"趟排序的结果:"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }
最终得到的结果如下: