题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
分析
用2*1的小矩形覆盖大矩形最左边时有两种选择，竖着放或者横着放。当竖着放时，右边还剩下2*n-1的区域，覆盖方法记为f(n-1)；
考虑横着放的情况，当2*1的小矩形放在左上角时，左下角必须横着放一个2*1的小矩形，而在右边还剩下2*n-2的区域，记为f(n-2)。
因此，f(n) = f(n-1) + f(n-2)。此题仍然是斐波那契数列。