• 【CODEVS1287】矩阵乘法


    Description

    小明最近在为线性代数而头疼,线性代数确实很抽象(也很无聊),可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
    当然,小明上课打瞌睡也没问题,但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

    现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵,要你求出他们相乘的积(当然也是矩阵)。
    (输入数据保证aj=bi,不需要判断)

    矩阵乘法的定义:

    1. 矩阵A乘以B的时候,必须要求A的列数=B的行数,否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。

    2. 设A是X*N的矩阵,B是N*Y的矩阵,用A的每一行乘以B的每一列,得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算,我们称之为向量运算,即对应位置的每个数字相乘之后求和。

    写为公式及:

    C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

    Input

    输入文件共有ai+bi+2行,并且输入的所有数为整数(long long范围内)。
    第1行:ai 和 aj
    第2~ai+2行:矩阵a的所有元素
    第ai+3行:bi 和 bj
    第ai+3~ai+bi+3行:矩阵b的所有元素

    Output

    输出矩阵a乘矩阵b的积(矩阵c)

    Sample Input

    2 2
    12 23
    45 56
    2 2
    78 89
    45 56

    Sample Output

    1971 2356
    6030 7141

    HINT

    矩阵大小<=200*200

    /*
        矩阵A*矩阵B 需要满足条件: A的列 = B的行
        矩阵C规模是 A的行 * B的列 
    */ 
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int n1,m1,n2,m2,n;
    long long a[210][210],b[210][210],c[210][210];
    void mul(long long a[210][210],long long b[210][210])
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for (int i=1;i<=n1;i++) //a的行 
            for (int j=1;j<=m2;j++) //b的列 
                for (int k=1;k<=m1;k++) //因为有[m1=n2]个数相乘 
                    c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];
    }
    int main()
    {
        cin>>n1>>m1;
        for (int i=1;i<=n1;i++)    for (int j=1;j<=m1;j++)    cin>>a[i][j];
        cin>>n2>>m2;
        for (int i=1;i<=n2;i++)    for (int j=1;j<=m2;j++)    cin>>b[i][j];
        mul(a,b); 
        for (int i=1;i<=n1;i++)
        {
            for (int j=1;j<=m2;j++)
                cout<<c[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liumengyue/p/5201513.html
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