Description
小明最近在为线性代数而头疼,线性代数确实很抽象(也很无聊),可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然,小明上课打瞌睡也没问题,但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。
现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵,要你求出他们相乘的积(当然也是矩阵)。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)
矩阵乘法的定义:
1. 矩阵A乘以B的时候,必须要求A的列数=B的行数,否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。
2. 设A是X*N的矩阵,B是N*Y的矩阵,用A的每一行乘以B的每一列,得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算,我们称之为向量运算,即对应位置的每个数字相乘之后求和。
写为公式及:
C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])
Input
输入文件共有ai+bi+2行,并且输入的所有数为整数(long long范围内)。
第1行:ai 和 aj
第2~ai+2行:矩阵a的所有元素
第ai+3行:bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行:矩阵b的所有元素
Output
输出矩阵a乘矩阵b的积(矩阵c)
Sample Input
2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56
Sample Output
1971 2356
6030 7141
HINT
矩阵大小<=200*200
/* 矩阵A*矩阵B 需要满足条件: A的列 = B的行 矩阵C规模是 A的行 * B的列 */ #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n1,m1,n2,m2,n; long long a[210][210],b[210][210],c[210][210]; void mul(long long a[210][210],long long b[210][210]) { memset(c,0,sizeof(c)); for (int i=1;i<=n1;i++) //a的行 for (int j=1;j<=m2;j++) //b的列 for (int k=1;k<=m1;k++) //因为有[m1=n2]个数相乘 c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; } int main() { cin>>n1>>m1; for (int i=1;i<=n1;i++) for (int j=1;j<=m1;j++) cin>>a[i][j]; cin>>n2>>m2; for (int i=1;i<=n2;i++) for (int j=1;j<=m2;j++) cin>>b[i][j]; mul(a,b); for (int i=1;i<=n1;i++) { for (int j=1;j<=m2;j++) cout<<c[i][j]<<" "; cout<<endl; } return 0; }