二分（求l-r中的平方数）

题目描述

多次查询[l,r]范围内的完全平方数个数
定义整数x为完全平方数当且仅当可以找到整数y使得y*y=x

输入描述:
第一行一个数n表示查询次数
之后n行每行两个数l,r
输出描述:
对于每个查询，输出一个数表示答案

示例1

输入

5
1 3
1 4
2 4
4 4
1 1000000000

 

输出

1
2
1
1
31622

 

备注:
n <= 100000
0<= l <= r <= 1000000000

解题思路：暴力肯定会超时，所以很容易想到二分

 

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[40000],len;
void init(){
    len=sqrt(1000000000.0)+1;
    for(int i=1;i<=len;i++)//先打表
        a[i]=i*i;
}
int binary_search(int key){
    int left=0,right=len,mid,ans;
    while(left<=right){
        mid=(left+right)/2;
        if(a[mid]<=key){
            ans=mid;
            left=mid+1;
        }
        else
            right=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int n,l,r;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int x=binary_search(l);
        printf("%d
",x);
        int y=binary_search(r);
        printf("%d
",y);
        int ans=y-x+1;
        int t=sqrt(l*1.0);
        if(t*t!=l) //因为l是不是平方数，对最后结果有影响
        ans--;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}