洛谷 P3368 【模板】树状数组 2(区间修改点查询)

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的值

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1： 

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

解题思路:

因为树状数组只支持单点修改,所以我们引入了一个神奇的东西——差分数组(差分数组储存的是当前元素减前一个元素的差),每当我们要修改区间[x,y]的值时,只需将差分数组t[x]和t[y+1]加上我们要修改的值即可.(原理画图即可理解).

AC代码:

#include<cstdio>
#define lowbit(x) x & -x

using namespace std;

int n,m; 
long long t[500005];

void add(int x,long long num) {
    while(x <= n) {
        t[x] += num;
        x += lowbit(x);
    }
}

long long qq(int x) {
    long long ans = 0;
    while(x) {
        ans += t[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    long long last = 0, now;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        scanf("%lld",&now);
        add(i,now - last);
        last = now;
    }
    int _flag;
    while(m--) {
        scanf("%d",&_flag);
        if(_flag == 1) {
            int x,y;
            long long k;
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k);
            add(x,k);
            add(y + 1, -k);
        }
        if(_flag == 2) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld
", qq(x));
        }
    }
    return 0;
}