5 Longest Palindromic Substring

题目

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

Example 1:

1 2 3 4 5 6 7

Input: "babad" Output: "bab" Note: "aba" is also a valid answer. Example 2: Input: "cbbd" Output: "bb"

解题思路

从左向右依次遍历字符串.
以当前字符(假设回文数为基数长度)或当前字符和下一个字符(假设回文数为偶数长度)为回文数中心, 向左右两侧搜索.

时间复杂度 $O(n^2)$

代码

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const longestPalindrome = function(s) { const len = s.length; if (len <= 1) { return s; } let maxPalStrLeft = 0, maxPalStrRight = 0; const expandAroundCenter = (left, right) => { // 当两字符相同且不超出数组长度时, 继续判断下一对字母是否相同 // 直到超出数组长度/左右的字母不同时,跳出循环 while (left >= 0 && right < len && s[left] === s[right]) { left--; rig 大专栏  5 Longest Palindromic Substringht++; } // 还原回文的左右字符位置 // 在大多数情况下, while 至少被执行了1次 // 唯一的例外是expandAroundCenter(i, i + 1) i = len - 1 时(即最后一个字符), i + 1 越界直接跳过了 while 循环 left++; right--; // 如果当前的回文数长度大于之前的最大回文数, 则储存当前的回文数 if (right - left > maxPalStrRight - maxPalStrLeft) { maxPalStrLeft = left; maxPalStrRight = right; } }; for (let i = 0; i < len; i++) { expandAroundCenter(i, i); // 假设有基数长度的回文数,即回文数中心点有一个字母 expandAroundCenter(i, i + 1); // 假设有偶数长度的回文数, 即回文数中心点有两个字母,且这两个字母相同 } return s.slice(maxPalStrLeft, maxPalStrRight + 1); }; // test console.log(longestPalindrome('babad')); console.log(longestPalindrome('cbbd')); console.log(longestPalindrome('bacd')); console.log(longestPalindrome('a')); console.log(longestPalindrome('bananas')); console.log(longestPalindrome('aaabaaaa')); console.log(longestPalindrome('ab'));

边界情况:
以字符串 ab 为例, 调用 expandAroundCenter(i, i + 1), 即expandAroundCenter(1, 2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

// len = 2 const expandAroundCenter = (left, right) => { // 应为right < len 不成立, while 循环被直接跳过了 while (left >= 0 && right < len && s[left] === s[right]) { left--; right++; } // 此时 left 的值为 1, right 的值为 2 left++; right--; // 此时 left 的值为 2, right 的值为 1 // right - left = 1 - 2 = -1, 而 maxPalStrRight - maxPalStrLeft的最小值是 0 // 此时 if 里的内容不可能被执行 if (right - left > maxPalStrRight - maxPalStrLeft) { maxPalStrLeft = left; maxPalStrRight = right; } }; expandAroundCenter(1, 2)