算法训练 最大最小公倍数

算法训练 最大最小公倍数  

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问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10⁶。

思路：

刚开始想的就是简单的n*(n-1)*(n-2)，理所应当的想成了n是奇数的情况。

如果n是偶数的情况的话，那么n和n-2肯定是有公约数2的。如果抛去n-2缩小数值考虑n-3。那么也需要判断n是否能够被3整除。如果不能整除那么最大的数值就是n*(n-1)*(n-3)，不再需要向下考虑。如果是能够整除，再向下考虑的话，又会被2整除。那么我们需要定住(n-1)*(n-2)。(n-3)是奇数，此时最大的数值就是(n-1)*(n-2)*(n-3)。

小于等于2的时候情况单独处理，计算过程中n是long long类型的，不然会错误。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    long long ans;
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
    if(n<=2)
    {
        ans=n;
    }
    else if(n%2)
    {
        ans=n*(n-1)*(n-2);
    }
    else
    {
        if(n%3)
        {
            ans=n*(n-1)*(n-3);
        }
        else
        {
            ans=(n-1)*(n-2)*(n-3);
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}