洛谷P1251 餐巾计划问题

题目大意：

一个餐馆每条都要(r_i)条干净毛巾

获得干净毛巾的来源有以下几个：

1.买买买，需要(a)元

2.脏毛巾快洗，需要(f)天，(n)元

3.脏毛巾慢洗，需要(s)天，(m)元

一开始是没有毛巾的，求怎么样安排才能让每天都干净毛巾数量达到要求且花费最少

构造最大流跑费用流

我们可以把每天拆为早上和晚上两个点，其中每天早上对(T)连接一个容量为(r_i)，花费为(0)的边，使得最大流等于毛巾需要的数量

然后构造花费方案

首先我们可以直接购买干净毛巾，(S)向每天早上直接连容量为(inf)，花费为(a)的边

每天我们可以获得(r_i)个脏毛巾，所以(S)对每天晚上连一个容量为(r_i)，花费为(0)

然后是处理洗毛巾，每天晚上对(f_i)和(s_i)天后的早上分别连边，容量为(inf)，花费为(n_i)和(m_i)

干净毛巾和脏毛巾不需要的可以传递给下一天早上

然后一道构造题（雾）就解决了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch;
	for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,st,ed;
int ret;
int r[8010];
int newpaper,fast,fastcost,slow,slowcost;
int head[8010],cnt=1;
int dis[8010],c[8010];
int pre[8010],eg[8010];
bool vis[8010];
struct point
{
	int nxt,to,val,c;
}a[200010];
inline void add(int x,int y,int c,int val)
{
	a[++cnt].nxt=head[x];
	a[cnt].to=y;
	a[cnt].c=c;
	a[cnt].val=val;
	head[x]=cnt;
}
queue<int> q;
inline bool spfa()
{
	memset(c,0x3f,sizeof(c));
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[st]=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));vis[st]=1;
	q.push(st);pre[ed]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		vis[now]=0;
		for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)
		{
			int t=a[i].to;
			if(a[i].c&&dis[t]>dis[now]+a[i].val)
			{
				pre[t]=now;
				eg[t]=i;
				dis[t]=dis[now]+a[i].val;
				c[t]=min(c[now],a[i].c);
				if(!vis[t])
				{
					vis[t]=1;
					q.push(t);
				}
			}
		}
	}
	return pre[ed];
}
inline void dinic()
{
	while(spfa())
	{
		ret+=c[ed]*dis[ed];
		int now=ed;
		while(now!=st)
		{	
			a[eg[now]].c-=c[ed];
			a[eg[now]^1].c+=c[ed];
			now=pre[now];
		}
	}
}
signed main()
{
	n=read();
	st=7777,ed=7778;
	for(int i=1;i<=n;++i) r[i]=read();
	
	newpaper=read(),fast=read(),fastcost=read(),slow=read(),slowcost=read();
	
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		
		add(st,i+3000,inf,newpaper),add(i+3000,st,0,-newpaper);//买干净毛巾
		
		add(st,i,r[i],0),add(i,st,0,0);//获得脏毛巾，注意获得脏毛巾不需要花费价值

		add(i+3000,ed,r[i],0),add(ed,i+3000,0,0);//每天需要的干净毛巾

		if(i!=n) add(i+3000,i+3001,inf,0),add(i+3001,i+3000,0,0);//干净/脏毛巾传递
		
		if(i+fast<=n) add(i,i+fast+3000,inf,fastcost),add(i+fast+3000,i,0,-fastcost);//快洗
		if(i+slow<=n) add(i,i+slow+3000,inf,slowcost),add(i+slow+3000,i,0,-slowcost);//慢洗
	}
	dinic();
	printf("%lld
",ret);//费用流
return 0;
}