• 递归算法及经典递归例子代码实现


    递归算法及经典递归例子代码实现 

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    原作者:- joinclear   

               

    递归(recursion):程序调用自身的编程技巧。

      递归满足2个条件:

        1)有反复执行的过程(调用自身)

        2)有跳出反复执行过程的条件(递归出口)

     

    递归例子:

    (1)阶乘

             n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)

    //阶乘
    int recursive(int i)
    {
    	int sum = 0;
    	if (0 == i)
    		return (1);
    	else
    		sum = i * recursive(i-1);
    	return sum;
    }

    (2)河内塔问题

    //河内塔
    void hanoi(int n,int p1,int p2,int p3)
    {
    	if(1==n)
    		cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl;
    	else
    	{
    		hanoi(n-1,p1,p3,p2);
    		cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl;
    		hanoi(n-1,p2,p1,p3);
    	}
    }

    3)全排列

      从n个不同元素中任取mm≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

      如1,2,3三个元素的全排列为:

      1,2,3

      1,3,2

      2,1,3

      2,3,1

      3,1,2

      3,2,1 

    //全排列
    inline void Swap(int &a,int &b)
    {
    	int temp=a;
    	a=b;
    	b=temp;
    }
    void Perm(int list[],int k,int m)
    {
    	if (k == m-1) 
    	{
    		for(int i=0;i<m;i++)
    		{
    			printf("%d",list[i]);
    		}
    		printf("n");
    	}
    	else
    	{
    		for(int i=k;i<m;i++)
    		{
    			Swap(list[k],list[i]); 
    			Perm(list,k+1,m);
    			Swap(list[k],list[i]); 
    		}
    	}
    }

    (4)斐波那契数列

      斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1123581321、……

      这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。

      有趣的兔子问题:

     

      一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?

      分析如下:

      第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;

      两个月后,生下一对小兔子,总数共有两对;

      三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,总数共是三对;

      …… 

      依次类推可以列出下表:

    //斐波那契
    long Fib(int n)
    {
     if (n == 0)
      return 0;
     if (n == 1)
      return 1;
     if (n > 1)
      return Fib(n-1) + Fib(n-2);
    }


    以上为转载的内容:

    自己做到一个需求,类似windows的新建文件夹功能,第一个为“新建文件夹”,第二个就是“新建文件夹1”,第三个为“新建文件夹2”,第四个为“新建文件夹3”,

    若此时将“新建文件夹1”删除掉,则再新建的时候,就不是3了,还是1,这个功能细想还是要用递归来做,化简成每一个小的步骤就是

    拿一个string去list_str中找,有相同的就加1,加1后变成新的string再去找(调用自身)。直到找不到相同的为止return.

    附上代码:

     string rename_group(List<string> list_name, string targate_name)
           {
               int no_equal_index = 0;
               foreach (string item in list_name)
               {
                   if (targate_name.Equals(item))
                   {
                       if (targate_name.Length == 5)  //新建文件夹五个字
                       {
                           targate_name += "1";
                       }
                       else if (targate_name.Length > 5)
                       {
                           string str_index = targate_name.Substring(4, 1);  //取出最后的数字,这里没有考虑新建文件夹10这种情况
                           int index;
                           if (Int32.TryParse(str_index, out index))
                           {
                               targate_name = targate_name.Replace(str_index, (index + 1).ToString());
                           }
                       }
                   }
                   else
                   {
                       no_equal_index++;
                       if (no_equal_index == list_name.Count)  //这个计数是用来判断是否遍历完之后也没有相等的str
                       {
                           return targate_name;   //出口
                       }
                   }
               }
               return rename_group(list_name, targate_name);//调用自身
           }



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