HDOJ 1005 Number Sequence

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

 

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

 

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

 

Sample Input

1 1 3

1 2 10

0 0 0

Sample Output

2

5

这个题目要求计算指定的数列，开始计算时直接for循环来计算要求的数据，但是提交上去后发现超时了。

后来发现这个题目的数列肯定是有周期的，只要求出这个周期即可解决这个问题....但是其周期也是从第3项开始，如果从第一项计算时提交上去出现WA，网上查找资料后发现，这个数列的周期要从第3项开始。如果从第一项开始时，7、7、10时，其周期是1、1、0、0、0.......这样不可能计算出周期，所以应该从第3项开始计算其周期。

#include <iostream>
using namespace std;
#define Max 100
int main()
{
    unsigned int A,B,n,result,fn[Max]={0};
    int i=0;
    unsigned int f1,f2;
    cin>>A>>B>>n;
    while(A||B||n)
    {
        f1=1;
        f2=1;
        fn[0]=(A*f1+B*f2)%7;
        fn[1]=(A*fn[0]+B*f2)%7;        
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            fn[i]=(A*fn[i-1]+B*fn[i-2])%7;
            if(fn[i-1]==fn[0]&&fn[i]==fn[1])
            {
                result=fn[(n-3)%(i-1)];//求出周期
                break;
            }
        }        
        if(n==1||n==2)
        {
            cout<<f1<<endl;
        }
        else
        cout<<fn[(n-3)%(i-1)]<<endl;
        cin>>A>>B>>n;
    }
    return 0;
}

 心得：计算这种数列时，必须要对其周期进行计算，这样能够节省大量时间....