• 数据结构——图(C/C++)


    一、图的基本知识

      对于图这个数据结构,我们通常有两种普遍的存储方式。分别时邻接表法和矩阵法参考博客。虽然图的结构会比二叉树复杂一些,但是整个图的算法会比二叉树简单,主要原因我觉得,至少图没有那么多难理解的递归算法。一般来说,我们解决图的问题的时候也总是需要,面对问题来创建图的结构。但是这样的话,当我们需要在及短的时间重新为这个问题定制一套算法,对于我这种普通人,就会很难受。所以,我们换一个思路去解决问题。我们可以把题目中给的图的信息,转化为我们最常用的图的结构存储起来,这样我们只需要临时写一个转换的接口函数。这样难道不香吗?故,我的图的结构是一个比较完善,尽管,也会对于某些问题稍显复杂,对某些问题又略显简单。但是一般思路都差不了多少,还是那句话学计算机,有手就行。

    1.1 图的一般存结构

    #define MYDATA char			//节点本身信息
    #define INT int
    #define P_NODE NODE*			//节点指针对象
    #define P_EDGE EDGE*
    
    using namespace std;
    class NODE;	//图节点
    class EDGE;//边信息
    class Graph;//图结构
    
    class NODE
    {
    public:
    	MYDATA val;
    	INT in, out;
    	list<P_NODE> *nexts;			//都定义指针是为了在堆上面开辟信息
    	list<P_EDGE> *edges;			//该节点有的边信息
    	NODE()
    	{
    		val = 0;
    		in = out = 0;
    		nexts = new list<P_NODE>();
    		edges = new list<P_EDGE>();
    	}
    };
    class EDGE					//边信息
    {
    public:
    	P_NODE from;
    	P_NODE to;
    	INT weight;
    	EDGE()
    	{
    		from = NULL;
    		to = NULL;
    		weight = 0;
    	}
    };
    
    
    class Graph
    {
    public:
    	map<MYDATA, P_NODE> *pGra;
    	list<P_EDGE> *pEge;
    	Graph()
    	{
    		pGra = new map<MYDATA,P_NODE>();
    		pEge = new list<P_EDGE>();
    	}
    	void createGra(MYDATA[][3],int);        //接口是二维数组转化为图。第一列代表权重,第二列代表起始点,第三列代表结束点。
    	void BFS(MYDATA);      //  广度遍历
    	void DFS(MYDATA);      //深度遍历
    };
    

    二、图的基本算法

    #include "graph.h"
    //赋值函数
    void eva(P_NODE &f,P_NODE &n,P_EDGE &e,MYDATA *a)
    {
    	f->val = a[1];
    	f->out++;
    	n->val = a[2];
    	n->in++;
    
    	e->from = f;
    	e->to = n;
    	e->weight = a[0];
    }
    void Graph::createGra(MYDATA arr[][3],int C)
    {
    	P_NODE pf = NULL;//源节点
    	P_NODE pn = NULL;//目地节点
    	P_EDGE pe = NULL;//边节点
    	int i = 0;//图节点的个数
    	while (i<C)						//直到所有图节点录入完毕
    	{
    		try {
    			pe = new EDGE();
    		}
    		catch (exception e)				//申请空间异常
    		{
    			cout << e.what() << endl;
    		}		
    		if (pGra->find(arr[i][1]) == pGra->end())//判断是已经在map中有值
    		{
    			pf = new NODE();
    			pGra->insert(pair<MYDATA, P_NODE>(arr[i][1], pf));//将前值点插入地图中
    		}
    		if (pGra->find(arr[i][2]) == pGra->end())//判断是已经在map中有值
    		{
    			pn = new NODE();
    			pGra->insert(pair<MYDATA, P_NODE>(arr[i][2], pn));//将前值点插入地图中
    		}
    		eva(pGra->at(arr[i][1]), pGra->at(arr[i][2]), pe, arr[i]);	//赋值操作
    		pGra->at(arr[i][1])->nexts->push_back(pn);
    		pGra->at(arr[i][2])->edges->push_back(pe);
    		pEge->push_back(pe);
    		i++;
    	}
    
    }
    void Graph::BFS(MYDATA d)			//宽度遍历
    {
    	queue<P_NODE> q;
    	set<P_NODE> s;//这个验证是否有节点已经进入队列
    	q.push(pGra->at(d));
    	s.insert(pGra->at(d));
    	while (!q.empty())
    	{
    		P_NODE term = q.front();
    		q.pop();//出队列
    		cout << term->val << " ";
    		
    		for (list<P_NODE>::iterator it = term->nexts->begin(); it!= term->nexts->end(); ++it)
    		{
    			if (s.find(*it) == s.end())
    			{
    				s.insert(*it);
    				q.push(*it);
    			}
    			
    		}
    	}
    }
    void Graph::DFS(MYDATA d)			//深度遍历——随便哪一个点先进入都可以
    {
    	if (pGra->at(d) == NULL)
    	{
    		return;
    	}
    	stack<P_NODE> st;
    	set<P_NODE> se;
    	st.push(pGra->at(d));//先把头节点放入栈中
    	se.insert(pGra->at(d));//在放入set当中
    	cout << (pGra->at(d))->val << " ";
    	while (!st.empty())
    	{
    		P_NODE term = st.top();//出栈
    		st.pop();
    		
    		for (list<P_NODE>::iterator it = term->nexts->begin(); it != term->nexts->end(); ++it)
    		{
    			if (se.find(*it) == se.end())
    			{
    				st.push(term);
    				st.push(*it);
    				se.insert(*it);
    				cout << (*it)->val << " ";
    				break;
    			}
    		}
    	}
    
    
    
    
    }
    
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