• 重建二叉树


    【题目】根据二叉树的前序和中序遍历,重建二叉树,返回根节点。

    1. 根据前序遍历,找到根节点。

    2. 在中序遍历中找到根节点的位置,进而得到中序遍历中左右两个子树的划分位置。

    3. 在前序遍历中找到左右两个子树的位置。

    4. 根据这些位置,对左右子树分别进行递归操作,得到根节点的左右孩子节点。

      1 public class Main {
      2 
      3     public static void main(String[] args) throws Exception {
      4 
      5         int[] pre = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
      6         int[] mid = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
      7 
      8         Main main = new Main();
      9         Node root = main.process(pre, mid, 8);
     10 
     11         // 验证:前序遍历
     12         main.pre(root);
     13 
     14         System.out.println();
     15 
     16         // 验证:中序遍历
     17         main.mid(root);
     18 
     19         System.out.println();
     20 
     21         // 验证:后序遍历
     22         main.back(root);
     23     }
     24 
     25     public Node process(int[] pre, int[] mid, int length) throws Exception {
     26 
     27         if (null == pre || null == mid || length <= 0) {
     28             return null;
     29         }
     30 
     31         return buildTree(0, pre.length - 1, 0, mid.length - 1, pre, mid);
     32     }
     33 
     34     public Node buildTree(int startPre, int endPre, int startMid, int endMid,
     35             int[] pre, int[] mid) throws Exception {
     36 
     37         // 得到前序遍历第一个节点--根节点
     38         int rootValue = pre[startPre];
     39         Node rootNode = new Node(rootValue, null, null);
     40 
     41         if (startPre == endPre) {
     42             if (startMid == endMid && pre[startPre] == mid[startMid]) {
     43                 return rootNode;
     44             } else {
     45                 throw new Exception("invalid input");
     46             }
     47         }
     48 
     49         // 在中序遍历中找到根节点的位置
     50         int rootIndex = startMid;
     51         while (rootIndex <= endMid && mid[rootIndex] != rootValue) {
     52             rootIndex++;
     53         }
     54         if (rootIndex == endMid && mid[rootIndex] != rootValue) {
     55             throw new Exception("invalid input");
     56         }
     57 
     58         int leftLength = rootIndex - startMid;
     59         int preLeftEnd = startPre + leftLength;
     60 
     61         // 递归构建左子树
     62         if (leftLength > 0) {
     63             rootNode.setLeft(buildTree(startPre + 1, preLeftEnd, startMid,
     64                     rootIndex - 1, pre, mid));
     65         }
     66 
     67         // 递归构建右子树
     68         if (leftLength < endPre - startPre) {
     69             rootNode.setRight(buildTree(preLeftEnd + 1, endPre, rootIndex + 1,
     70                     endMid, pre, mid));
     71         }
     72 
     73         return rootNode;
     74     }
     75 
     76     public void pre(Node root) {
     77 
     78         if (null != root) {
     79             System.out.print(root.getValue() + " ");
     80         }
     81 
     82         if (null != root.getLeft()) {
     83             pre(root.getLeft());
     84         }
     85 
     86         if (null != root.getRight()) {
     87             pre(root.getRight());
     88         }
     89     }
     90 
     91     public void mid(Node root) {
     92 
     93         if (null != root.getLeft()) {
     94             mid(root.getLeft());
     95         }
     96 
     97         if (null != root) {
     98             System.out.print(root.getValue() + " ");
     99         }
    100 
    101         if (null != root.getRight()) {
    102             mid(root.getRight());
    103         }
    104     }
    105 
    106     public void back(Node root) {
    107 
    108         if (null != root.getLeft()) {
    109             back(root.getLeft());
    110         }
    111 
    112         if (null != root.getRight()) {
    113             back(root.getRight());
    114         }
    115 
    116         if (null != root) {
    117             System.out.print(root.getValue() + " ");
    118         }
    119     }
    120 }
    121 
    122 class Node {
    123     private int value;
    124     private Node left;
    125     private Node right;
    126 
    127     public Node(int value, Node left, Node right) {
    128         this.value = value;
    129         this.left = left;
    130         this.right = right;
    131     }
    132 
    133     public int getValue() {
    134         return value;
    135     }
    136 
    137     public void setLeft(Node left) {
    138         this.left = left;
    139     }
    140 
    141     public Node getLeft() {
    142         return left;
    143     }
    144 
    145     public void setRight(Node right) {
    146         this.right = right;
    147     }
    148 
    149     public Node getRight() {
    150         return right;
    151     }
    152 
    153 }
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