• 【vijos】1789 String(组合计数+奇怪的题)


    https://vijos.org/p/1789

    我yy了一下发现我的方法没错啊,为嘛才80分。。(后来看了题解,噗,还要判断k>n和k=1的情况QAQ

    当k=1的时候,答案显然是m^n

    当k>n的时候,显然随便搞都满足

    当n=k的时候,显然这是个排列就能做的,枚举一半必定有且只有一个另一半与之对应,所以直接做就行了。

    当k是奇数的时候,我们可以假设有一个奇数长的模型,每一次向右移动一个,显然最前边和最后边、此前边和次后边以此类推,他们都是相等的,也就是说,这个序列一定由两个元素组成(可以相同)那么显然有m*m种方法

    当k是偶数的时候,根据前边的分析,显然只有m种序列(每一种序列的元素是一模一样的)

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <string>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    using namespace std;
    typedef unsigned long long ll;
    #define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
    #define for1(i,a,n) for(ll i=(a);i<=(n);++i)
    #define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
    #define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
    #define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
    #define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
    #define read(a) a=getint()
    #define print(a) printf("%d", a)
    #define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
    #define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
    #define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '	'; cout << endl
    inline const ll getint() { ll r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
    inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
    inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
    
    const ll MD=1e9+7;
    ll n, m, k, ans=1;
    ll mul(ll a, ll b) { return ((a%MD)*(b%MD))%MD; }
    int main() {
    	read(n); read(m); read(k);
    	if(k==1 || k>n) for1(i, 1, n) ans=mul(ans, m);
    	else if(n==k) {
    		ll mid=(n+1)>>1; ans=1;
    		for1(i, 1, mid) ans=mul(ans, m);
    	}
    	else if(k&1) ans=mul(m, m);
    	else ans=m;
    	printf("%lld
    ", ans%MD);
    	return 0;
    }
    

    描述

    假设有M个字母,问由这些字母可以组成多少个满足以下条件的长度为N的串:该串的任意长度为K的子串是一个回文串。答案可能很大,只需输出对10^9+7取模的结果。

    回文串是指从左往右和从右往左读起来一样。例如:aba, abba

    格式

    输入格式

    读入三个正整数:N,M,K。

    输出格式

    输出一个整数,表示满足条件的串的个数对10^9+7取模的结果。

    样例1

    样例输入1[复制]

    5 2 4

    样例输出1[复制]

    2

    限制

    每个测试点1s。

    提示

    对于30%的测试数据,N,M<=5。

    对于100%的测试数据,N,M,K<=2000。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4011662.html
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