交叉染色法判断二分图

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题目大意:给你一副无向联通图，判断是不是二分图

题目思路:交叉染色法

　　　　下面着重介绍下交叉染色法的定义与原理

　　　　首先任意取出一个顶点进行染色,和该节点相邻的点有三种情况:

　　　　　　　　　　1.未染色    那么继续染色此节点(染色为另一种颜色)

　　　　　　　　　　2.已染色但和当前节点颜色不同      跳过该点

　　　　　　　　　　3.已染色并且和当前节点颜色相同       返回失败(该图不是二分图)

　　　　下面在拓展两个概念:

　　　　　（1） 如果一个双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中（即双连通分量含有奇圈），那么这个双连通分量的其他顶点也在某个奇圈中；

　　　　　第一个条件的证明:我们假设有一个奇圈，因为是点双，没有割点，必然有紧挨着的圈，假设这个是偶数圈，则，这个偶数圈必然能和原来的奇圈组成新的奇圈(因为：新的圈=（奇数圈-k）+（偶数圈-k）=奇数+偶数-偶数=奇数，k是共同边上的点数

　　　　　（2） 如果一个双连通分量含有奇圈，则他必定不是一个二分图。反过来也成立，这是一个充要条件。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
#define Min(x,y) (x<y?x:y)
#define Max(x,y) (x>y?x:y)
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 5005
#define maxn 10005
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

int pic[200][200];
int vis[200],n,m;

inline void init(){
    mst(vis,-1);
    mst(pic,0);
}

int dfs(int x,int c){
    if(vis[x]!=-1&&vis[x]==c)return 0;
    vis[x]=c;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(pic[x][i]){
            if(vis[i]==-1)
                dfs(i,c^1);
            else if(vis[i]==c)return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main(){
    int i,j,group,Case=0,x,y;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        scanf("%d",&m);
        init();
        if(n==0)break;
        while(m--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            pic[x][y]=pic[y][x]=1;
        }
        if(dfs(0,0))printf("BICOLORABLE.
");
        else printf("NOT BICOLORABLE.
");
    }
    return 0;
}