在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
8*6的矩阵,从左下角A到右上角B,一共需要走12步,其中5步向上,7步向右,因此总的走法一共有C(12,5)=792种,但题目规定不能经过P,因此需要减去经过P点的走法。
经过P的路径分为两部分,从A到P,从P到B。
同理,从A到P的走法:C(6,2)=15;
同理,从P到B的走法:C(6,3)=20;
因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种,
所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。
A走到B共需要12步,其中7步必须向右,5步必须向上,但次序可以不同
从左下到右上斜着看就是杨辉三角。