【数论】【中国剩余定理】【LCM】hdu1788 Chinese remainder theorem again

根据题目容易得到N%Mi=Mi-a。

那么可得N%Mi+a=Mi。

两侧同时对Mi取余，可得(N+a)%Mi=0。

将N+a看成一个变量，就可以把原问题转化成求Mi的LCM，最后减去a即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int K;
ll a;
int main(){
	ll x;
	while(1){
		cin>>K>>a;
		if(K==0 && a==0){
			break;
		}
		ll lcm=1;
		for(int i=1;i<=K;++i){
			scanf("%I64d",&x);
			lcm=lcm/__gcd(lcm,x)*x;
		}
		printf("%I64d
",lcm-a);
	}
	return 0;
}