【数论】【扩展欧几里得】hdu3579 Hello Kiki

解一元线性同余方程组（模数不互质）

结合看这俩blog讲得不错

http://46aae4d1e2371e4aa769798941cef698.devproxy.yunshipei.com/qq_27599517/article/details/50887445

上面这个对于理解为什么要用最小公倍数有帮助

http://blog.csdn.net/thearcticocean/article/details/49452859

思路就是不断两两合并，成一元线性同余方程，然后不断用扩欧求解

由于是最小的正整数解，而非非负整数解，所以最后答案如果是0，要加上模数的最小公倍数

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10],r[10],T,n;
void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
    if(!b)
      {
        d=a;
        x=1;
        y=0;
      }
    else
      {
        exgcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
      }
}
int main(){
//	freopen("c.in","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	for(int zu=1;zu<=T;++zu){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%d",&r[i]);
		}
		int a1=a[1],r1=r[1];
		for(int i=2;i<=n;++i){
			int a2=a[i],r2=r[i];
			int d,x0,y0;
			int c=r2-r1;
			exgcd(a1,a2,d,x0,y0);
			if(c%d){
				r1=-1;
				break;
			}
			int t=a2/d;
			x0=(x0*(c/d)%t+t)%t;
			r1=a1*x0+r1;
			a1=a1*(a2/d);
		}
		printf("Case %d: %d
",zu,r1==0 ? r1+a1 : r1);
	}
	return 0;
}