全排列

一、全排列的递归实现（不考虑去重）

从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//全排列的递归实现（不考虑去重）
//k表示当前选取到第几个数,m表示共有多少数
void AllRange(string pszStr, int k, int m)
{
    if (k == m)
    {
        static int num = 1;
        cout << "第" << num++ << "个排列" << " : " << pszStr << endl;
    }
    else
    {
        for (int i = k; i <= m; i++) //第i个数分别与它后面的数字交换就能得到新的排列
        {
            swap(pszStr[k], pszStr[i]);
            cout <<"swap1: " << pszStr << endl;
            AllRange(pszStr, k + 1, m);
            swap(pszStr[k], pszStr[i]);
            cout <<"swap2: " << pszStr << endl;
        }
    }
}
void Foo(string pszStr)
{
    AllRange(pszStr, 0, pszStr.length() - 1);
}
int main()
{
    string szTextStr = "123";
    cout << "全排列的递归实现:" << endl;
    cout << szTextStr << "的全排列如下:" << endl;
    Foo(szTextStr);
    return 0;
}

全排列的递归实现:
123的全排列如下:
swap1: 123
swap1: 123
第1个排列 : 123
swap2: 123
swap1: 132
第2个排列 : 132
swap2: 123
swap2: 123
swap1: 213
swap1: 213
第3个排列 : 213
swap2: 213
swap1: 231
第4个排列 : 231
swap2: 213
swap2: 123
swap1: 321
swap1: 321
第5个排列 : 321
swap2: 321
swap1: 312
第6个排列 : 312
swap2: 321
swap2: 123

二、全排列的递归实现（考虑去重）

从第一个数字起每个数分别与它后面非重复出现的数字交换。第i个数与第j个数交换时，要求[i,j)中没有与第j个数相等的数。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//[begin,end)中是否有数字与下标为end的数字相等
bool IsSwap(string s, int begin, int end)
{
    for (int i = begin;i < end;i++)
        if (s[i] == s[end])
            return false;
    return true;
}

//全排列的递归实现（考虑去重）
//k表示当前选取到第几个数,m表示共有多少数
void AllRange(string pszStr, int k, int m)
{
    if (k == m)
    {
        static int num = 1;
        cout << "第" << num++ << "个排列" << " : " << pszStr << endl;
    }
    else
    {
        for (int i = k; i <= m; i++) //第i个数分别与它后面的数字交换就能得到新的排列
        {
            if(IsSwap(pszStr,k,i))
            {
                swap(pszStr[k], pszStr[i]);
                cout << "swap1: " << pszStr << endl;
                AllRange(pszStr, k + 1, m);
                swap(pszStr[k], pszStr[i]);
                cout << "swap2: " << pszStr << endl;
            }
        }
    }
}

void Foo(string pszStr)
{
    AllRange(pszStr, 0, pszStr.length() - 1);
}

int main()
{
    string szTextStr = "122";
    cout << "全排列的递归实现:" << endl;
    cout << szTextStr << "的全排列如下:" << endl;
    Foo(szTextStr);
    return 0;
}

全排列的递归实现:
122的全排列如下:
swap1: 122
swap1: 122
第1个排列 : 122
swap2: 122
swap2: 122
swap1: 212
swap1: 212
第2个排列 : 212
swap2: 212
swap1: 221
第3个排列 : 221
swap2: 212
swap2: 122