买书最低价问题

一 题目要求：

       书店针对《哈利波特》系列书籍进行促销活动，一共5卷，用编号0、1、2、3、4表示，单独一卷售价8元， 具体折扣如下所示：                                  本数                    折扣                                   

                                  2                       5%                                   

                                  3                       10%                                   

                                  4                       20%                                   

                                  5                       25%

       根据购买的卷数以及本数，会对应不同折扣规则情况。单数一本书只会对应一个折扣规则，例如购买了两本卷1，一本卷2，则可以享受5%的折扣，另外一本卷一则不享受优惠。请设计算法能够计算出读者购买一批书的最低价格。

二 设计思想：

      由打折规则可知，1本不打折，2-5本由对应打折规则购买可得最低价，当购买本数大于5时，可以相应转化成购买5,6,7,8,9本来算，比如10=5+5,

12=5+8,21=5*3+6等，针对5,6,7,8,9情况求得以下最优情况:

      当数目是5的整数倍时，按统一的75折最便宜。

      当数目为6时，优惠方案即6=5+3，金额为38。

      当数目为7时，最优方案7=5+2，金额为45.2。

      当数目为8时，最优方案为8=4+4，金额为51.2。

      当数目是9时，最佳方案9=5+4，金额为55.6。

      所以，综合上述，可以求得最佳购书方案。

三 代码

#include<iostream>
using namespace std;

double low_price(double a)
{
    double b;
    int x,y,p;
    p=(int)a;
    x=p/5;
    y=p%5;
    if(x==0&&y==3) y=-1;
    switch(y)
    {
    case -1:b=3*8*0.9;break;
    case 0: b=a*0.75*8;break;
    case 1: b=(a-1)*8*0.75+8;break;
    case 2: b=(a-2)*8*0.75+0.95*2*8; break;;
    case 3: b=(a-8)*0.75*8+8*0.8*8;break;
    case 4: b=(a-4)*8*0.75+0.8*4*8; break;
    }
    return b;
}

void main()
{
    double a,b;
    cout<<"请输入购买书的数目:";
    cin>>a;
    b=low_price(a);
    cout<<"最低优惠价为:"<<b<<endl;
}

四 截图

     

五 总结

       我在看到这道题目后，首先想到枚举，随着向后枚举时，我发现了规律，所有的情况可以分开讨论，形成了一套完整的设计思路，这道题锻炼了自己的逻辑思维能力。