[问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

[问题2014S03]  设 (Ain M_n(mathbb R)) 是非异阵并且 (A) 的 (n) 个特征值都是实数. 若 (A) 的所有 (n-1) 阶主子式之和等于零, 证明: 存在 (A) 的一个 (n-2) 阶主子式, 其符号与 (|A|) 的符号相反.

注  上述问题略微推广了13级缪欣晨同学问我的一道考研试题.