• 最小割dp Intel Code Challenge Final Round (Div. 1 + Div. 2, Combined) E


    http://codeforces.com/contest/724/problem/E

    题目大意:有n个城市,每个城市有pi件商品,最多能出售si件商品,对于任意一队城市i,j,其中i<j,可以从城市i往j运输最多c件商品。 求最多一共能卖出多少件商品。  n<=10000

    思路:

    定义dp(i,j)目前在位置i,删除了j个s(换说法就是:dp[i,j]表示前i个中有j个和源点相通的最小割)
    转移:如果第i个点不和源点相连,那么pi这条边一定要割掉,并且之前和源点相连的j个点,每个点会有一条边连向第i个点,这些边也要割掉。
    花费是dp[i-1][j]+p[i]+j*c;
    如果第i个点和源点相连,那么si这条边肯定要割掉。 花费是dp[i-1][j-1]+s[i];
    故dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+p[i]+j*c,dp[i-1][j-1]+s[i])。

    刚开始智障的定义错了,估计网络流写多了习惯性的拆点了

    //看看会不会爆int!数组会不会少了一维!
    //取物问题一定要小心先手胜利的条件
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
    #define LL long long
    #define ALL(a) a.begin(), a.end()
    #define pb push_back
    #define mk make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define haha printf("haha
    ")
    const int maxn = 10000 + 5;
    const LL inf = 1e18;
    LL dp[2][maxn];
    LL p[maxn], s[maxn];
    int n, c;
    /*
    定义dp(i, j)表示目前是第i个position,我们要删除j个p
    如果这次删除的是s
    dp(i, j) = min(dp(i, j), dp(i-1, j) + (i-j) * c + s[i]);
    如果是删除p
    dp(i, j+1) = min(dp(i, j+1), dp(i-1, j) + p[i])
    ///抱歉。上面的方法是错误的TAT。网络流做多了都一直习惯的把节点分开了
    
    定义dp(i,j)目前在位置i,删除了j个s(换说法就是:dp[i,j]表示前i个中有j个和源点相通的最小割)
    转移:如果第i个点不和源点相连,那么pi这条边一定要割掉,并且之前和源点相连的j个点,每个点会有一条边连向第i个点,这些边也要割掉。 
    花费是dp[i-1][j]+p[i]+j*c;
    如果第i个点和源点相连,那么si这条边肯定要割掉。 花费是dp[i-1][j-1]+s[i];
    故dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+p[i]+j*c,dp[i-1][j-1]+s[i])。
    */
    
    int main(){
        cin >> n >> c;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", p + i);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", s + i);
        int pos = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            pos = pos ^ 1;
            for (int j = 0; j <= i; j++) dp[pos][j] = inf;
            for (int j = 0; j < i; j++){
                dp[pos][j + 1] = min(dp[pos][j + 1], dp[pos ^ 1][j] + s[i]);
                dp[pos][j] = min(dp[pos][j], dp[pos ^ 1][j] + 1LL * j * c + p[i]);
            }
        }
        LL ans = inf;
        for (int i = 0; i <= n; i++) ans = min(dp[pos][i], ans);
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/heimao5027/p/6677218.html
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