http://codeforces.com/contest/724/problem/E
题目大意:有n个城市,每个城市有pi件商品,最多能出售si件商品,对于任意一队城市i,j,其中i<j,可以从城市i往j运输最多c件商品。 求最多一共能卖出多少件商品。 n<=10000
思路:
定义dp(i,j)目前在位置i,删除了j个s(换说法就是:dp[i,j]表示前i个中有j个和源点相通的最小割)
转移:如果第i个点不和源点相连,那么pi这条边一定要割掉,并且之前和源点相连的j个点,每个点会有一条边连向第i个点,这些边也要割掉。
花费是dp[i-1][j]+p[i]+j*c;
如果第i个点和源点相连,那么si这条边肯定要割掉。 花费是dp[i-1][j-1]+s[i];
故dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+p[i]+j*c,dp[i-1][j-1]+s[i])。
刚开始智障的定义错了,估计网络流写多了习惯性的拆点了
//看看会不会爆int!数组会不会少了一维! //取物问题一定要小心先手胜利的条件 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #define LL long long #define ALL(a) a.begin(), a.end() #define pb push_back #define mk make_pair #define fi first #define se second #define haha printf("haha ") const int maxn = 10000 + 5; const LL inf = 1e18; LL dp[2][maxn]; LL p[maxn], s[maxn]; int n, c; /* 定义dp(i, j)表示目前是第i个position,我们要删除j个p 如果这次删除的是s dp(i, j) = min(dp(i, j), dp(i-1, j) + (i-j) * c + s[i]); 如果是删除p dp(i, j+1) = min(dp(i, j+1), dp(i-1, j) + p[i]) ///抱歉。上面的方法是错误的TAT。网络流做多了都一直习惯的把节点分开了 定义dp(i,j)目前在位置i,删除了j个s(换说法就是:dp[i,j]表示前i个中有j个和源点相通的最小割) 转移:如果第i个点不和源点相连,那么pi这条边一定要割掉,并且之前和源点相连的j个点,每个点会有一条边连向第i个点,这些边也要割掉。 花费是dp[i-1][j]+p[i]+j*c; 如果第i个点和源点相连,那么si这条边肯定要割掉。 花费是dp[i-1][j-1]+s[i]; 故dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+p[i]+j*c,dp[i-1][j-1]+s[i])。 */ int main(){ cin >> n >> c; for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", p + i); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", s + i); int pos = 0; for (int i = 1; i <= n; i++){ pos = pos ^ 1; for (int j = 0; j <= i; j++) dp[pos][j] = inf; for (int j = 0; j < i; j++){ dp[pos][j + 1] = min(dp[pos][j + 1], dp[pos ^ 1][j] + s[i]); dp[pos][j] = min(dp[pos][j], dp[pos ^ 1][j] + 1LL * j * c + p[i]); } } LL ans = inf; for (int i = 0; i <= n; i++) ans = min(dp[pos][i], ans); cout << ans << endl; return 0; }