王室联邦（bzoj 1086）

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

/*
  dfs一遍，如果某棵子树的节点数>=B，那么就割为一个省，
  此时这个省的节点数一定<B（因为让它超过B的那棵子树节点数一定<B），
  然后把剩下的没有被分割的子树（节点数一定小于B），放到临近的省内，
  这样每个省一定<3B。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 1010
using namespace std;
int n,B,cnt,top,pro,q[N],head[N],size[N],belong[N],cap[N];
struct node{
    int v,pre;
};node e[N*2];
void add(int i,int u,int v){
    e[i].v=v;
    e[i].pre=head[u];
    head[u]=i;
}
void dfs(int x,int fa){
    q[++top]=x;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(e[i].v==fa) continue;
        dfs(e[i].v,x);
        if(size[x]+size[e[i].v]>=B){
            size[x]=0;
            cap[++pro]=x;
            while(q[top]!=x) belong[q[top--]]=pro;
        }
        else size[x]+=size[e[i].v];
    }
    size[x]++;
}
void paint(int x,int fa,int c){
    if(belong[x]) c=belong[x];
    else belong[x]=c;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
        if(e[i].v!=fa)
            paint(e[i].v,x,c);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&B);
    if(n<B){printf("0");return 0;}
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        add(i*2-1,u,v);add(i*2,v,u);
    }
    dfs(1,0);
    if(!pro) cap[++pro]=1;
    paint(1,0,pro);
    printf("%d
",pro);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",belong[i]);
    printf("
");
    for(int i=1;i<=pro;i++)printf("%d ",cap[i]);
    return 0;
}