http://www.cnblogs.com/hansongjiang/p/3810825.html上回写了个博客，是关于1块钱，用 1,2,5分等硬币找钱，共有多种，当时是用搜索出所以可能的组合方式找的，当时参考的博客没看懂。也没仔细想。
无意中看到http://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-lo-funinscala1/，这篇文章后，又重新开始思考，
int count( int S[], int m, int n )
{
// 如果n为0，就找到了一个方案
if (n == 0)
return 1;
if (n < 0)
return 0;
// 没有硬币可用了，也返回0
if (m <=0 )
return 0;
// 按照上面的递归函数
return count( S, m - 1, n ) + count( S, m, n-S[m-1] );
}
递归的思考方式在数学中就是归纳，所有有一个归纳方程，对于归纳方程要有初始化的值，列如：
整数的定义 1是整数（k=1）
f（k+1）=f(k)+1;（K>1）
于是写成函数是什么呢？
1 int fun(int k) 2 { 3 if(k==1) return k; 4 else return f(k-1)+1; }
很多情况，问题不是那么简单。首先考虑问题与那些因素有关，也就是当前的状态是什么.状态是用参数来表示的。
对于找钱问题我的状态是从（1块钱 ，3种硬币），（ 0元钱，n种硬币）；只要钱最后为0，就可以了。
状态-------（选择了硬币）----另一种状态
当前钱数 money,当前硬币总数n,数组为硬币的价值，s[]；fun(money,n,s)
选择硬币： 可以选择第n中硬币，也可以不选，如果当前选择了这个硬币，下次可以再选，如果没选，下次就不能再选了。其实这种搜索把每种可能都枚举出来，对于1快钱，5分的硬币，可以选择0到20个
int count(int S[],int m,int n) { if(m==0) return 1; //找到一种解决方案 if(m<0) return 0;//没有找到 if(m>0&&n==0) return 0; 有钱没找，但是没有硬币可找 //下面的就是 m>0 ,n>0 return count(S,m-s[n],n) +count(S,m,n-1); //第一个是选了第n个硬币，第二个是不选，并且永远不会选。 }
到此为止了？上回还个问题，就是硬币是否是无数个，还是都只有一个的问题，如果都只有一个呢？
加入只有{1,2，5}那么这个集合有2的n次方种可能，可以搜索，那么照着刚才的思维来思考呢？
count（S,m,n）=count(S,m-s[n],n-1)+count(S,m,n-1);
选择： 钱变成 m-s[n],物品变为n-1
不选择：钱变成 m,物品还是 N-1
好了写代码吧：
int count(int S[],int m,int n) { if(m==0) return 1; if(m<0 return 0; if(n==0) return 0; return count(S,m-S[n],n-1)+count(S,m,n-1); }
1.首先可以改写一下排序？
a.插入，选择等排序都是递归的，我们改为循环试试。
b.归并排序是