hiho_1290_demo_day

题目大意

    一个MxN的矩阵，矩阵中的有些方格中有障碍物，有些没有，有一个机器人从左上角出发，它只能有两种移动方式：一直向右移动，直到遇到障碍物；一直向下移动，直到遇到障碍物。 
    现在可以将矩阵中的方格进行变换：如果方格中没有障碍物，则可以加入障碍物；如果方格中有障碍物，则可以清楚障碍物。求使得机器人可以从左上角移动到右下角的最少的方格变动个数。 
题目链接： demo_day

题目分析

    搜索复杂度太高，由于机器人只能向右或者向下移动，这就可以考虑使用动态规划进行状态的转移。设状态 dp[i][j][0] 表示robot从左侧进入方格(i,j)所需要改变的最少的方格数；dp[i][j]1表示robot从上侧进入方格(i, j)时所需要改变的最少的方格数。

    这道题目是微软的暑期实习在线笔试题，考试期间做的时候由于对c/c++中的运算符优先级没有掌握准确，left_min + (gMap[i - 1][j - 1] == 'b') 中没有加括号，导致结果出错。基础很重要啊！ 运算优先级不确定的地方，加括号！ 
另外，动态规划的初始值很重要，要仔细思考！

实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<stdint.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MAX_NUM 105
char gMap[MAX_NUM][MAX_NUM];

int dp[MAX_NUM][MAX_NUM][2];
//dp[i][j][0] robot 从左侧进入(i, j)最少需要改变的次数
//dp[i][j][1] robot 从上册进入(i, j)最少需要改变的次数
#define INF 1 << 29

void debug(int m, int n){
	for (int i = 1; i <= m; i++){
		for (int j = 1; j <= n; j++){
			cout << "(" << i << ", " << j << ", 0) = " << dp[i][j][0] << ", ";
			cout << "(" << i << ", " << j << ", 1) = " << dp[i][j][1] << endl;
		}
		cout << endl;
	}
}
int min(int a, int b){
	return a < b ? a : b;
}
int main(){
	int m, n;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	for (int i = 0; i < m; i++){
		getchar();
		for (int j = 0; j < n; j++){
			scanf("%c", &gMap[i][j]);
			dp[i + 1][j + 1][0] = INF;
			dp[i + 1][j + 1][1] = INF;
		}
	}
	int count = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		if (gMap[0][i - 1] == 'b')
			count++;
		dp[1][i][0] = count;	
		dp[1][i][1] = INF;
	}
	count = (gMap[0][1] != 'b');
	for (int i = 1; i <= m; i++){		
		if (gMap[i - 1][0] == 'b')
			count++;
		dp[i][1][1] = count;
		dp[i][1][0] = INF;
	}
	dp[1][1][0] = 0;

	for (int i = 2; i <= m; i++){
		for (int j = 2; j <= n; j++){
			int up_0 = dp[i - 1][j][0];
			int up_1 = dp[i - 1][j][1];
			int up_min = up_0 + !(j == n|| gMap[i - 2][j] == 'b');
			up_min = min(up_min, up_1);
			dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], up_min + (gMap[i - 1][j - 1] == 'b'));

			int left_0 = dp[i][j - 1][0];
			int left_1 = dp[i][j - 1][1];
			int left_min = left_1 + !(i == m || gMap[i][j - 2] == 'b');
			left_min = min(left_min, left_0);
			dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], left_min + (gMap[i - 1][j - 1] == 'b'));
		}
	}
	int result = dp[m][n][0] < dp[m][n][1] ? dp[m][n][0] : dp[m][n][1];
	cout << result << endl;
	return 0;
}