牛客网上的一个华为机试题，看完之后没思路，然后看了一个人的讲解，觉得思路很好，就在这里记录一下，题目如下：
计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形
说明：
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
我的附加说明：剩下的人你是不准去调整他们的位置的。这也是这个题的最难点，如果允许调整，那就so easy了（最大值只能有一个，其他值最多有2个，就是个简单的剔除过多数据的问题了。。。）
eg：
输入：
8
186 186 150 200 160 130 197 200
输出：
4
思路如下：
首先计算每个数在最大递增子串中的位置
186 186 150 200 160 130 197 200 quene
1 1 1 2 2 1 3 4 递增计数
然后计算每个数在反向最大递减子串中的位置--->计算反向后每个数在最大递增子串中的位置
200 197 130 160 200 150 186 186 反向quene
1 1 1 2 3 2 3 3 递减计数
然后将每个数的递增计数和递减计数相加
186 186 150 200 160 130 197 200 quene
1 1 1 2 2 1 3 4 递增计数
3 3 2 3 2 1 1 1 递减计数
4 4 3 5 4 2 4 5 每个数在所在队列的人数+1（自己在递增和递减中被重复计算）
如160这个数
在递增队列中有2个人数
150 160
在递减队列中有2个人数
160 130
那么160所在队列中就有3个人
150 160 130
每个数的所在队列人数表达就是这个意思
总人数 - 该数所在队列人数 = 需要出队的人数
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; void calIncSub(vector<int> quene, vector<int> &Num){ for(int i=1;i<quene.size();i++) for(int j=i-1;j>=0;j--) if(quene[j]<quene[i] && Num[i]<Num[j]+1) //找到前面比当前小的，且【能获得的最大子串计数】 Num[i]=Num[j]+1; } int main(){ int n; int h; while(cin>>n){ vector<int> quene; vector<int> incNum(n,1); //初始化为n个1 vector<int> decNum(n,1); vector<int> totalNum; for(int i=0;i<n;i++){ cin >> h; quene.push_back(h); } calIncSub(quene,incNum); //找递增子串计数 reverse(quene.begin(),quene.end()); //翻转，即找反向的子串计数 calIncSub(quene,decNum); reverse(decNum.begin(),decNum.end()); //反向递增即正向递减 int max=0; for(int i=0;i<n;i++){ totalNum.push_back(incNum[i]+decNum[i]); if(totalNum[i]>max) max=totalNum[i]; } cout << n-max+1 <<endl; } return 0; }