笔试题 · 正整数分解为几个连续自然数之和

题目：

输入一个正整数，若该数能用几个连续正整数之和表示，则输出所有可能的正整数序列。 一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，如： 

　　15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
　　15 = 4 + 5 + 6
　　15 = 7 + 8

解题思路：

i + (i+1) + ··· + (i+k) = n ，这个等式表明了i,k,n三者之间的数学关系。
给定n值，遍历i,k中的某一值就可以得出另外一值，从而确定i到(i+k)之间的连续序列是符合要求的。

时间复杂度：O(n)

/**
 * 	题目：
 *		输入一个正整数，若该数能用几个连续正整数之和表示，则输出所有可能的正整数序列。
 *		一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，如：
 *		15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
 *		15 = 4 + 5 + 6
 *		15 = 7 + 8
 *
 *	n = 99
 *		49	50
 *		32	33	34
 * 		14	15	16	17	18	19
 * 		7	8	9	10	11	12	13	14	15
 * 		4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
 *
 *	解题思路：
 * 		i + (i+1) + ··· + (i+k) = n   =>   (2i+k)*(k+1)=2n ，这个等式表明了i,k,n三者之间的数学关系，
 * 		给定n值，遍历i,k中的某一值就可以得出另外一值，从而确定i到(i+k)之间的连续序列是符合要求的
 *
 * 	时间复杂度：O(n)
 */
public class IntegerSplitContinueInteger {

	public static void main(String[] args) {
		int n = 99;
		split(n);
	}

	private static void split(int n) {
		for (int k = 1; k <= n / 2; ++k) {
			if ((2 * n) % (k + 1) == 0) {
				int t = (2 * n) / (k + 1) - k;
				if (t <= 0) {
					break;
				}
				if (t % 2 != 0) {
					continue;
				}
				int i = t / 2;
				print(i, k);
			}
		}
	}

	private static void print(int i, int k) {
		for (int j = i; j <= i + k; ++j) {
			System.out.printf("%d	", j);
		}
		System.out.println();
	}

}

: )