【动态规划】创意吃鱼法

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思路

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s1[i][j]表示（i，j）最多向左（或向右）延伸多少个格子，使这些格子中的数都是0（不包括（i，j））；
s2[i][j]表示（i，j）最多向上（或向下）延伸多少个格子，使这些格子中的数都是0（不包括（i，j））；
f[i][j]表以（i，j）为右下角（或左下角）的最大对角线长度。

状态转移方程：f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1

Code

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m,ans;
int a[2509][2509],f[2509][2509],s1[2509][2509],s2[2509][2509];//s1为横向，s2为纵向 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    //第一遍左上——右下 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        scanf("%d",&a[i][j]);
        if(!a[i][j])
        {
            s1[i][j]=s1[i][j-1]+1;
            s2[i][j]=s2[i-1][j]+1;
        }
        if(a[i][j])
        f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1;
        ans=max(ans,f[i][j]);
    }
    //第二遍右上——左下 
    memset(f,0,sizeof(f)); 
    memset(s1,0,sizeof(s1));//数组置0 
    memset(s2,0,sizeof(s2)); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=m;j>=1;j--)
    {
        if(!a[i][j])
        {
            s1[i][j]=s1[i][j+1]+1;
            s2[i][j]=s2[i-1][j]+1;
        }
        if(a[i][j])
        f[i][j]=min(f[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j]))+1;
        ans=max(ans,f[i][j]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}