[LUOGU] P1057 传球游戏

题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式
输入格式：
输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：
输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例
输入样例#1： 
3 3
输出样例#1： 
2
说明
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及组第三题

f[i][j] 传递j次到第i个人手里的方案数
设小蛮为0号，用%处理环
ans=f[0][m]
转移
f[i][j]=f[(i-1+n)%n][j-1]+f[(i+1)%n][j-1]

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;

int f[31][31];

int main(){
    cin>>n>>m;
    f[0][0]=1;
    for(int j=1;j<=m;j++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            int l=(i-1+n)%n,r=(i+1)%n;
            f[i][j]=f[l][j-1]+f[r][j-1];
        }
    }
    cout<<f[0][m];
    return 0;
}