NOIP 2016 回文日期

洛谷P2010

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2010

JDOJ 3313

https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=3133

题目描述

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用8位数字表示一个日期，其中，前4位代表年份，接下来2位代表月 份，最后2位代表日期。显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表 示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。现 在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身），有多少个真实存 在的日期是回文的。

一个8位数字是回文的，当且仅当对于所有的i （ 1 <=i<= 8 )从左向右数的第i个 数字和第9-i个数字（即从右向左数的第i个数字）是相同的。

例如：

•对于2016年11月19日，用8位数字20161119表示，它不是回文的。

•对于2010年1月2日，用8位数字20100102表示，它是回文的。

•对于2010年10月2日，用8位数字20101002表示，它不是回文的。

每一年中都有12个月份：

其中，1、3、5、7、8、10、12月每个月有31天；4、6、9、11月每个月有30天；而对于2月，闰年时有29天，平年时有28天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：

1.这个年份是4的整数倍，但不是100的整数倍；

2.这个年份是400的整数倍。

例如：

•以下几个年份都是闰年：2000、2012、2016。

•以下几个年份是平年：1900、2011、2014。

输入

输入包括两行，每行包括一个8位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期。

第二行表示牛牛指定的终止日期。

保证date_i和都是真实存在的日期，且年份部分一定为4位数字，且首位数字不为0。

保证date1 —定不晚于date2。

输出

输出一行，包含一个整数，表示在date1和date2之间，有多少个日期是回文的。

样例输入

20110101 20111231

样例输出

1

提示

【样例说明】

对于样例1，符合条件的日期是20111102。

【子任务】

对于60%的数据，满足date1 = date2。

最优解记录：

思路分析：

判断回文数。

判断闰年。

枚举（一大堆分类讨论）

AC

（注：以上都是P）

按照上面的思路写代码会爆炸，崩溃。

后来冥思苦想，得出以下结论：

1、不需要判闰年，闰年二月有29天，然而0229的完整日期是92200229，9220年是闰年。

2、不需要判回文（？？？？！！！）

因为这道题的年份一旦确定，就已经确定了唯一的回文日期（如2016年只有20166102是回文数，肯定不行），只需要判断合不合法即可。

也就是说，这道题的思路变成了下面这个样子：

枚举一年当中（是一年当中）的每一个日期，然后通过这个确定的日期，直接构造对应的回文日期，并判断这个构造出来的日期是否满足要求，如果是，ans++,不是，continue。

然后完事了。

AC CODE：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,c,sum,ans;
int s[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=12;i++)
        for(int j=1;j<=s[i];j++)
        {
            c=(j%10)*1000+(j/10)*100+(i%10)*10+(i/10);
            sum=c*10000+i*100+j;
            if(sum<n || sum>m) 
                continue;
            ans++;
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

PS：我凭借这份代码刷新了由大佬lizhenhao保持的纪录