P1122 最大子树和

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例#1： 

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1： 

3

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

Solution：

　　今天考试的一道题（话说考的又崩了～前两题爆$0$，还好后面$2$题$A$了～～但是依然考的不好啊！！！）。

　　我的思路比较简单，以入度最多的点为根节点，直接搜一遍，每一次$w[i]$记录从子节点转移过来的最大值（带一点树形$dp$的思想），$ans,w[i]$取$max$就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=16005;
int n,to[N<<2],h[N<<2],net[N<<2],cnt,rd[N],root,mx,dis[N<<2];
ll w[N],ans=-2333333333333;
il void add(int u,int v){
    to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;rd[v]++;
    to[++cnt]=u,net[cnt]=h[v],h[v]=cnt;rd[u]++;
}
il void dfs(int x,int lst){
    bool f=0;
    for(int i=h[x];i;i=net[i])
        if(to[i]!=lst)f=1,dfs(to[i],x),w[x]=Max(w[x],w[x]+w[to[i]]);
    ans=Max(w[x],ans);
    if(!f)return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    For(i,1,n)scanf("%lld",&w[i]);
    int u,v;
    For(i,1,n-1){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    For(i,1,n)if(mx<rd[i])root=i,mx=rd[i];
    dfs(root,root);
    cout<<ans;
    return 0;
}