宿命的PSS

宿命的PSS

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题目描述

        最小生成树P.S.S在宿命的指引下找到了巫师Kismi。P.S.S希望Kismi能帮自己变成一个完全图。Kismi由于某些不可告人的原因，把这件事交给了你。 PS:  可以保证，这个最小生成树对于最后求出的完全图是唯一的。

输入

输入的第一行是一个整数n，表示生成树的节点数。 接下来有n-1行，每行有三个正整数，依次表示每条边的端点编号和边权。 （顶点的边号在1-n之间，边权< maxint）

输出

一个整数ans，表示以该树为最小生成树的最小完全图的边权之和。

样例输入

3 
1 2 4 
2 3 7

样例输出

19

提示

n< 20000

样例输入2：

4

1 2 1

1 3 1

样例输出2：

12

题解：可以用并查集祖先来记录该块的个数，然后连接两个块时计算需要加入的边的条数，然后乘以该最小生成树的边权+1这样即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;
const int MAXN=20007;

struct fzy
{
    int u,v,zhi;
}a[MAXN];
struct xx
{
    int anc,num;
    void cc(int i)
    {
        anc=i;
        num=1;
    }
}f[MAXN];

long long ans,sum;
int n;

int find(int num)
{
    if (f[num].anc!=num) f[num].anc=find(f[num].anc);
    return f[num].anc;
}
bool cmp(fzy a,fzy b)
{
    return a.zhi<b.zhi;
}
int main()
{
    int x,y,z;
    ans=0;
    
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        f[i].cc(i);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].zhi);
        sum+=a[i].zhi;
    }
    
    sort(a+1,a+n,cmp);
    
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        x=find(a[i].u),y=find(a[i].v);
        if (f[x].anc!=f[y].anc)
        {
            f[y].anc=f[x].anc;
            ans+=(long long)((long long)f[x].num*f[y].num-1)*(a[i].zhi+1);
            f[x].num+=f[y].num;
        }
    }
    
    ans+=sum;
    printf("%lld",ans);
}