树的同构

题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1 -->

图2 -->

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2(对应图2):

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

求解思路

1. 二叉树表示
2. 建二叉树
3. 同构判别

代码

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
// NULL用于指针和变量上，值是0；因为要用静态链表，
// NULL作为下标仍有对应元素，故用Null定义-1
struct TreeNode
{
    ElementType Element;
    Tree Left;
    Tree Right;
} T1[MaxTree], T2[MaxTree];//全局变量T1，T2

// 构造树函数
Tree BulidTree(struct TreeNode T[]) // 输入数据的函数
{
    int N, Root = Null;
    fflush(stdout);
    ElementType cl, cr;
    scanf("%d
", &N); // 用于输入树的节点的个数
    int check[N]; // 用于判断是否为根节点的数组

    if (N > 0)
    {
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            check[i] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%c %c %c
", &T[i].Element, &cl, &cr);
            // 左子树的判断
            if (cl != '-')
            {
                T[i].Left = cl - '0'; // 字符减去字符0，得到int类型的该字符。'0'的ascii码为48，字符'3'为51，'3'-'0'=3
                check[T[i].Left] = 1; // 若一个结点有子节点，则子节点不可能为根节点，故子节点对应的check元素赋值为1
            } else
                T[i].Left = Null;
            // 右子树的判断
            if (cr != '-')
            {
                T[i].Right = cr - '0';
                check[T[i].Right] = 1;
            } else
                T[i].Right = Null;
        }
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            if (!check[i]) // 找出根节点
            {
                Root = i;
                break;
            }
        }
    }
    return Root;
}

// 对比函数
int Isomorphic(Tree R1, Tree R2)
{
    // 两树都为空
    if ((R1 == Null) && (R2 == Null))
    {
        return 1;
    }
    // 两树一空一不空
    if ((R1 == Null) && (R2 != Null) || (R1 != Null) && (R2 == Null))
    {
        return 0;
    }
    // 两树根不相同
    if (T1[R1].Element != T2[R2].Element)
    {
        return 0;
    }
    // 两树都没有左儿子
    if ((T1[R1].Left == Null) && (T2[R2].Left == Null))
    {
        return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
    }
    // 两树左树不为空且根元素相等,不用左右调转
    if (((T1[R1].Left != Null) && (T2[R2].Left != Null)) &&
        ((T1[T1[R1].Left].Element) == (T2[T2[R2].Left].Element)))
    {
        return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) &&
                Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right));
    } else
    {                                //左右调转													//要左右调转
        return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&
                Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left));
    }
}

int main()
{

    //先构造树
    Tree R1, R2;

    R1 = BulidTree(T1);
    R2 = BulidTree(T2);
    //然后对树进行同构比较
    if (Isomorphic(R1, R2))
    {
        printf("Yes
");
    } else
    {
        printf("No
");
    }

    /*int i;
    scanf("%d
", &i);
    printf("%d
", i);*/
    return 0;
}

注意

上面的代码中, scanf() 中有用到 " ", 要注意这里是一个坑! 在本例中, 表现为输入所有的数据之后, 要再输入一个非空白符才能正确结束!

这里我是用了一个 "#" 作为输入的结束, 不然, 无论按多少回车, 都不会得到响应!

参考:
CSDN传送门
浙江大学数据结构慕课