今天开始总结排序算法，面试最常考到的应该就是快速排序，也叫做分划交换排序。
快速排序最明显的特征就是在待排序序列中选择一个分划元素，也叫做主元（pivot），通过一趟排序就会将排序的数据分割成两个部分，主元的左边都比主元小，主元的右边比主元大，再将分成的两边子序列作相同的处理，当所有的子序列为空或者只有一个元素时被认为有序，完成排序。
网上的快速排序算法一般有两种，一种是两头交换法，另一种是挖坑填坑法。
我们先来看两头交换法，以{6，5，9，4，2，7，3，}为例，我们一般把左边第一个元素6作为主元，使用两个下标变量i和j分别指向位置一的元素6和和最后位置3，先移动j。i自左往右移动，将主元与下标为i的元素比较，如果主元大于i所指示的元素，则i右移一位 ，直至遇到一个元素不小于主元的停止右移，此时指针i指向9。j自右往左移动，同样遇到一个元素不大于主元时，停止左移此时指针指向3。然后交换i和j所指示的元素，此时序列交换完成为{6，5，3，4，2，7，9}。下一步继续按照同样的方式移动指针i和j，知道i>=j时结束，最后将主元6和位于i的元素交换，结束第一次分划操作。序列为{2，5，3，4，6，7，9}。继续对主元6两边的子序列作相同的处理。
我们看一下代码。
public class quickSort { public static void quicksort(int arrays[],int left,int right) { int x=arrays[left];//主元设为第一个元素 int i=left; int j=right; if(left>=right) { return; } while(i!=j) {
//移动指针j寻找不大于主元的元素 while(i<j&&arrays[j]>=x) { j--; } //移动指针i寻找不大于主元的元素 while(i<j&&arrays[i]<=x) { i++; }
//交换i和j所指示元素 if(i<j) { int temp=arrays[i]; arrays[i]=arrays[j]; arrays[j]=temp; } }
//最后将主元和位于i的元素交换，完成一次划分。 arrays[left]=arrays[i]; arrays[i]=x; quicksort(arrays,left,i-1); quicksort(arrays,i+1,right); } public static void main(String args[]) { int nums[]= {6,5,9,4,2,7,3}; quicksort(nums,0,6); for(int i=0;i<nums.length-1;i++) { System.out.print(nums[i]+" "); } } }
第二种挖坑填坑法也不难理解，还是以{6，5，9，4，2，7，3}为例，我们现在以第一个元素为坑也是主元，同样两个指针i和j分别指向6和3，先左移j，找到一个元素不大于主元，此时j指向3，在此位置挖一个坑，把上一个坑用此时j找到的元素填了，此时序列为{3，5，9，4，2，7，3}.然后右移i，直至找到一个元素不小于主元，此时i指向9，在这里挖一个坑，同样用i指向的元素把上一个坑满填上，此时序列为{3，5，9，4，2，7，9}继续重复移动j和i直至i>=j,最后将主元6和位于i的元素交换，结束第一次分划操作。此时序列为{3，5，2，4，6，7，9}。继续对主元6两边的子序列作相同的处理。
我们看一下代码：
public class quickSort { public static void quicksort(int arrays[],int left,int right) { int x=arrays[left];将第一个元素作为主元，同时也是第一个坑 int i=left; int j=right; if(left>=right) { return; } while(i!=j) {
// 左移j，找到一个不大于主元的元素 while(i<j&&arrays[j]>=x) { j--; }
//用j指向的元素把坑填了，同时在这里挖一个坑。 if(i<j) { arrays[i]=arrays[j]; }
//右移i，找到一个元素不小于主元 while(i<j&&arrays[i]<=x) { i++; }
//用i指向的元素把坑填了，同时在这里挖一个坑。 if(i<j) { arrays[j]=arrays[i]; } }
//最后一个坑用主元填了。 arrays[i]=x; quicksort(arrays,left,i-1); quicksort(arrays,i+1,right); } public static void main(String args[]) { int nums[]= {6,5,9,4,2,7,3}; quicksort(nums,0,6); for(int i=0;i<nums.length-1;i++) { System.out.print(nums[i]+" "); } } }
我们现在看一下快速排序的时间复杂度。如果每次分划操作，左右两个子序列长度基本相等，则效率最高，其最好的时间复杂度为O（nlogn）。反之如果每次分划操作产生的子序列其中一个为空，则快排效率最低，其最坏情况为O（n2），这种情况发生在原始正向有序和反向有序。平均时间复杂度为O（nlogn）。