[HNOI2008] GT考试

又是一道用KMP的字符串DP。

洛谷 P3193 传送门

bzoj 1009 传送门

设f[i][j]为主串匹配到第i位，模式串最多匹配到第j位的方案数。

令g[i][j]表示模式串的前缀i可以转移到前缀j的方法数。

则：f[i][j]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+...+f[i-1][m-1])*g[k][j]。

用矩阵乘法优化一下递推即可。

#include<cstdio>

int n,m,mod;
char s[25];
int nx[25];

void getnx()
{
    for(int i=2,j=1;i<=m+1;)
    {
        nx[i]=j;
        while(j&&s[i]!=s[j])j=nx[j];
        i++,j++;
    }
}

struct matrix
{
    int a[25][25];
}f,g;

matrix multi(matrix q,matrix w)
{
    matrix e;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            e.a[i][j]=0;
            for(int k=0;k<m;k++)
            {
                e.a[i][j]=(e.a[i][j]+q.a[i][k]*w.a[k][j]%mod)%mod;
            }
        }
    }
    return e;
}

matrix ksm(matrix q,int t)
{
    matrix ret=q;
    t--;
    while(t)
    {
        if(t&1)ret=multi(ret,q);
        q=multi(q,q);
        t>>=1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
    scanf("%s",s+1);
    getnx();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            int p=i;
            while(p&&s[p+1]!=j+'0')p=nx[p+1]-1;
            if(s[p+1]==j+'0')p++;
            if(p!=m)g.a[p][i]=(g.a[p][i]+1)%mod;
        }
    }
    f=ksm(g,n);
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++)ans=(ans+f.a[i][0])%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

写的时候，矩阵乘法忘打return了，调了半天都输出0......

后来Dr_J帮我找出了这个沙雕错误......