lecture 7

1. makefile: 定义了一系列规则指定了文件的编译顺序，以及哪些文件需要重新编译。在make指令下，整个工程将自动开始编译。如果这个工程没有编译过，那么我们的所有C文件都要编译并被链接；若只是工程中的几个文件被修改，则重新编译这几个文件并链接即可

target...:prerequisties...
command

target为目标文件，可以为object file或者执行文件；prerequisities为生成target所需要的文件，command为make需要执行的命令。prerequisites如果有一个以上文件比target时间要新的话，command所定义的命令就会被执行

2. graphs

3. a graph with V vertices has at most V(V-1)/2 edges

原因: (v, w) 与(w, v) 代表相同的edge (in an undirected graph)

本身不予考虑，如(v, v)

if E is closer to V^2, the graph is dense; if E is closer to V, the graph is sparse

4. for an edge e that connects vertices v and w:

v and w are adjacent (neighbours), e is incident on both v and w

degree of a vertex v = number of edges incident on v

vertex = node, edge = arc = link

5. path: 一系列顶点的排序（可理解为连续的edge，从一个edge指向另一个）

sample path: 所有vertices和edges都不同的path

cycle：同simple一样但是第一个vertex等于最后一个vertex

length of path or cycle: #edges

6. connected graph: vertex与其他所有vertex之间都有path连接（若一个graph不是connected的，它有大于两个connected components）

complete graph Kv: vertex与其他所有vertex之间都有edge(直接相连而不是通过其他点，在一个complete graph, E=V(V-1)/2)

7. tree: 不形成cycles的connected graph

spanning tree：包含所有vertices的tree

clique：complete subgraph

 

8. 

 

 

9. graph representation

(a) Array of edges

 

(b) Adjacency Matrix Representation

 

对于undirected graph可以只存储一半的数据（如（0, 1), (1, 0)的值一样）

(c) Adjacency List Representation

 

A[0]=<1, 3>指(0, 1), (0, 3)的值为1

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