• 【OI】向量&矩阵乘法


    何为向量?

    在初中课本中,我们知道:

    向量是有大小和方向的量。
    

    这样解释太笼统了,现在我们只讨论平面上的向量。

    那么,我们约定:在平面上的向量,由一个二元组组成:如α(c1,c2)。

    在此平面上建立一个平面直角坐标系,设向量两端点分别为:x1(a1,b1), x2(a2,b2)。

    那么,c1 = a2 - a1, c2 = b2 - b1。

    可以得知,该向量在平面上有无数位置。

    那么,矩阵可以理解为一堆向量的集合。

    比如下面这个矩阵:

    它是一个3 x 4 的矩阵。那么,它拥有4个列向量,3个行向量。

    对于矩阵乘法,我们规定:

    a x b 的矩阵只能乘 b x a 的矩阵。

    类似这样:

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