1.312-戳气球

 python:

def maxCoins(nums):
    """
    状态：dp[i][j] 表示戳破[i,j]范围内这些气球所能获得的最大数量的硬币
    """
    n=len(nums)
    nums.insert(0,1)
    nums.append(1)
    dp=[[0 for i in range(len(nums) )] for j in range(len(nums))]

    for span in range(0,n):
        for i in range(1,n-span+1):
            j=i+span
            for k in range(i,j+1):
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k-1]+nums[i-1]*nums[k]*nums[j+1]+dp[k+1][j])
    print(dp)
    return dp[1][len(nums)-2]

思路：

利用动态规划：考虑最后一个被戳破的气球是第k个气球，dp[i][j]表示从第i个气球到第j个气球所能获得 的最大收益（包括第j个气球）